北师大版九年级上册6 应用一元二次方程学案设计

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教学过程前课回顾例1证明代数式的值恒大于零，并求出这个代数式的最小值     练习：1、试说明代数式-4x2+8x-5的值是正数还是负数，并求出它的最大值或最小值．     2、证明关于x的方程，无论m为何值，方程都是一元二次方程．    【例2】联华超市销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？（2）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？  错题重现1．已知实数m，n满足m2＋n2＋4m－2n＋5＝0，求m·n＋m＋n的值．　    2．设A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，试比较A与B的大小．     知识详解一元二次方程培优复习（二）1.如果最简二次根式与是同类根式，那么a ＝         已知满足       如果x2-2(m+1)+m2+5是一个完全平方公式，则m=     。
4.已知关于x的方程(1－2k)x2－2x－1=0有两个不相等的实数根，k为实数，求k的取值范围是           ．5.若方程2x2－2x+3a－4=0有两个不相等的实数根，则＝      ．6.一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为       ． 7.当m       时，方程(m+2)x2+2x－1=0有实数根．8.已知的方程有两个正数根，求字母m的范围       。9.设是方程的两个实数根，则的值为      。二、10、解关于x的方程：                                                         （1）     （2）；   三、解答题1．已知a、b、c分别是△ABC的三边长，求证：方程无实数根．  2.已知关于x的方程（1）方程有两个相等的实数根，求k的值；（2）方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围;（3）方程没有实数根，求k的取值范围;（4）方程有实数根，求k的取值范围．3．已知关于x方程 ①有两个相等的实数根．(1)求证：关于y的方程 ②必有两个不相等的实数根;(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式的值．    4.已知、是的方程的两根，且，求的值。   5．设m为整数，且4<m<40,方程有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。    6．有矩形地ABCD一块，AB=40m，CD=20m要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，求道路的宽度?      7.如图（a）、（b），在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6cm2．（友情提示：过点Q作DQ⊥CB，垂足为D，则）        8.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?    9.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．（1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？      随堂检测1.已知a是方程的一个根，试求的值=     。2．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为____     ___．  4.恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？