初中人教版4.3 角综合与测试习题ppt课件

这是一份初中人教版4.3 角综合与测试习题ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
答：时针每旋转 1 大格（即 5 小格）为 1 小时，旋转一个平角（即 180°）为 6 大格，故需要 6 小时；旋转一个周角（即 360°）为 12 大格，故需要 12 小时．
1.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时 针旋转出一个平角及一个周角,至少各需要多长时间?
解：请同学们动手画一画、量一量吧！
2.凭你的感觉画出30°,45°,90°,120°,135°的角， 再用量角器量一量，你画的准确度如何？
解：（1）原式 = 116°10'； （2）原式 = 106°25'．
3.计算： (1)48°39′+67°31′; (2)21°17′×5.
4.如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1_______∠3； 如果∠1>∠2,∠2>∠3,则∠1_______∠3.
解：因为 BD 和 CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线， 所以∠ABC = 2∠DBC = 2×31° = 62°，∠ACB = 2∠ECB = 62°. 所以∠ABC = ∠ACB．
5.如图,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且∠DBC= ∠ECB=31°,求∠ABC和∠ACB的度数,它们相等吗?
6.按图填空： (1)∠AOB+∠BOC=_________; (2)∠AOC+∠COD=_________; (3)∠BOD－∠COD=_________; (4)∠AOD－_________=∠AOB.
解：延长 AO 或 BO，先量出∠AOB 的补角的大小，再计算∠AOB 的大小．
7.如图,要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙, 如何测量?
8.接照上北下南,左西右东的规定画出表示东南西北的十字线,然 后在图上画出表示下列方向的射线: (1)北偏西30°; (2)南偏东60°; (3)北偏东15°; (4)西南方向(南偏西45°).
解：（1）因为 OB、OD 分别是∠AOC、∠COE 的平分线，且 ∠AOB = 40°，∠DOE = 30°，所以∠BOC = 40°，∠DOC = 30°．所以∠BOD =∠BOC + ∠COD = 40° + 30° = 70°．
9.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线. (1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度? (2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?
解：360° ÷ 15 = 24°． 360° ÷ 22 ≈ 16°22'．答：齿轮有15个齿时，每相邻两齿中心线间的夹角为 24°；如果是 22 个齿的齿轮，这个夹角约为 16°22'．
10.如图,一个齿轮有15个齿,每相邻两齿中心线间的夹角都相等,这个夹角是多 少度?如果是22个齿的齿轮,这个夹角又是多少度(精确到分)?
解：第（1）种摆放方式∠α 与∠β 互余，第（4）种摆放方式∠α 与∠β 互补，第（2）（3）种摆放方式中∠α 与∠β 相等．
11.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,在哪种摆放方式中∠α与∠β互余?在哪 种摆放方式中∠α与∠β互补?在哪种摆放方式中∠α与∠β相等?
解：如图所示，图中的点 O 处即为这艘船的位置．
12.如图,A地和B地都是海上观测站,从A 地发现它的北偏东60°方向有一艘船, 同时,从B地发现这艘船在它北偏东30° 方向.试在图中确定这艘船的位置.
解：（1）90°÷2 = 45°，故互余且相等的两个角都是 45°． （2）设这个锐角度数为 α，则它的余角为 (90° – α)，补角为 (180° – α)，(180° – α) – (90° – α) = 90°．故一个锐角的补角比这个角的余角大 90°.
13.(1)互余且相等的两个角,各是多少度? (2)一个锐角的补角比这个角的余角大多少度?
解：画图略． 规律：这些四边形中另一个角的度数都等于 135°；四边形的内角和为 360°．
14.画几个不同的四边形,使每个四边形中都有30°,90°,105° 的角,量一量这些四边形中另一个角的度数,你能发现什么规律?
解：∠1 + ∠2 + ∠3 = 360°． 发现：无论是怎样的三角形，这三个角的和都等于 360°.
15.(1)图(1)中,射线AD,BE，CF构成∠1,∠2,∠3,量出∠1,∠2,∠3， 并计算∠1+∠2+∠3.画出几个类似的图,计算相应的三个角 的和,你有什么发现?