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初中人教版22.1.1 二次函数备课课件ppt
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这是一份初中人教版22.1.1 二次函数备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，复习引入，xh时y最小k，xh时y最大k，0-5，直线x-2，-2-4，直线x4，配方化成顶点式，提取二次项系数等内容，欢迎下载使用。
1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点）2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.（重点）
当xh时，y随着x的增大而增大.
当xh时，y随着x的增大而减小.
抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.
怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?
我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项
列表:根据对称性,选取适当值列表计算.
∵a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).
再根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.
● (1，2)
通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小，当x取何值时，y随x的增大而增大吗？
当x<1时y随x的增大而减小;当x>1时，y随x的增大而增大.
在对称轴的左边图象从左到右斜向下，在对称轴的右边图象从左到右斜向上，同学们，你想到了什么？
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式.
提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.
根据前面的只是，我们知道：其变形过程如下所示
向右平移6个单位 长度
问题2 如何画二次函数 的图象？
先利用图形的对称性列表
然后描点画图，得到图象如右图.
问题3 结合二次函数 的图象，说出其性质.
当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大.
然后描点、连线，得到图象如下图.
由图象可知，这个函数具有如下性质：当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2.
你能用上面的方法讨论二次函数 的图象和性质吗？
我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式y=a(x-h)2+k？
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.
你能把函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式吗？
二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
如果a>0,当x< 时，y随x的增大而减小；当x> 时，y随x的增大而增大.
如果a<0,当x< 时，y随x的增大而增大；当x> 时，y随x的增大而减小.
对称轴是x=3，顶点坐标是（3，-5）
对称轴是x=8，顶点坐标是（8,1）
对称轴是x=0，顶点坐标是（0，12）
根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点）2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.（重点）
当x
当x
抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.
怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?
我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项
列表:根据对称性,选取适当值列表计算.
∵a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).
再根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.
● (1，2)
通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小，当x取何值时，y随x的增大而增大吗？
当x<1时y随x的增大而减小;当x>1时，y随x的增大而增大.
在对称轴的左边图象从左到右斜向下，在对称轴的右边图象从左到右斜向上，同学们，你想到了什么？
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式.
提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.
根据前面的只是，我们知道：其变形过程如下所示
向右平移6个单位 长度
问题2 如何画二次函数 的图象？
先利用图形的对称性列表
然后描点画图，得到图象如右图.
问题3 结合二次函数 的图象，说出其性质.
当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大.
然后描点、连线，得到图象如下图.
由图象可知，这个函数具有如下性质：当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2.
你能用上面的方法讨论二次函数 的图象和性质吗？
我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式y=a(x-h)2+k？
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.
你能把函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式吗？
二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
如果a>0,当x< 时，y随x的增大而减小；当x> 时，y随x的增大而增大.
如果a<0,当x< 时，y随x的增大而增大；当x> 时，y随x的增大而减小.
对称轴是x=3，顶点坐标是（3，-5）
对称轴是x=8，顶点坐标是（8,1）
对称轴是x=0，顶点坐标是（0，12）
根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
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