沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试课时作业

这是一份沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试课时作业，共8页。试卷主要包含了平面直角坐标系中，已知点P，将点A，在平面直角坐标系中，点P，已知点，已知点A等内容，欢迎下载使用。
1．平面直角坐标系中，已知点P（﹣2021，﹣2021）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是（ ）
A．（﹣5，6）B．（1，3）C．（﹣5，3）D．（3，1）
3．在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a+1）在y轴上，则a的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2
4．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是（ ）
A．3B．﹣3C．4D．﹣4
5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．（2，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，3）
6．已知点（a，b）在第二象限，则|a﹣b|＝（ ）
A．a﹣bB．b﹣aC．a+bD．a+|b|
7．如图，将线段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），则x+y的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．已知点A（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限角平分线上，则a2009+a2010的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
二．填空题
9．若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
10．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点 ．
11．如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 象限．
12．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是 ．
13．点P（m，n）的坐标满足m+n＜0，mn＞0，则点P到y轴的距离为 ．
14．已知点A （﹣3，﹣1），AB∥x轴，AB＝5，则点B的坐标为 ．
三．解答题
15．如图，这是一所学校的平面示意图．
（1）若校门的坐标为（﹣2，0）、图书馆的坐标为（2，3），请在图中画出对应的坐标系，这时实验楼的坐标为 ；
（2）以国旗杆的位置为坐标原点，校门的坐标可以不可以表示为（﹣1，0）？若可以请，写出这时实验楼的坐标，若不可以，请说明理由．
16．解答下列问题：
（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（﹣3，m）、B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
17．如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．
（1）画出△A1B1C1；
（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）直接写出△A1B1C1的面积．
18．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．
（1）直接写出点E的坐标 ；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t＝ 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：点P（﹣2021，﹣2021）的横坐标小于0，纵坐标小于0，
所以点P（﹣2021，﹣2021）在第三象限，
故选：C．
2．解：∵点A（﹣2，3），将点A（﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是（﹣5，6），
故选：A．
3．解：∵点A的坐标为（a﹣1，a+1），点A在y轴上，
∴a﹣1＝0，
解得：a＝1．
故选：B．
4．解：点P（3，﹣4）到x轴的距离是：|﹣4|＝4．
故选：C．
5．解：如图，小刚的位置可以表示为（2，2）
故选：A．
6．解：∵点P（a，b）所在象限为第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a．
故选：B．
7．解：∵将线段MN平移至PQ的位置，且N（4，0）的对应点为Q（5，2），
∴平移规律是：横坐标加1，纵坐标加2，
∴M（0，2）的对应点P的坐标为（1，4），
∴x＝1，y＝4，
∴x+y＝1+4＝5．
故选：B．
8．解：∵点A（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，
∴3a+1＝﹣（﹣4a﹣2），
解得a＝﹣1．
∴a2009+a2010＝﹣1+1＝0
故选：B．
二．填空题
9．解：∵点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，
∴|2a﹣5|＝|4﹣a|，
∴2a﹣5＝4﹣a或2a﹣5＝a﹣4，
解得a＝3或a＝1，
a＝3时，2a﹣5＝1，4﹣a＝1，
a＝1时，2a﹣5＝﹣3，4﹣a＝3，
∴点P的坐标为（1，1）或（﹣3，3）．
故答案为：（1，1）或（﹣3，3）．
10．解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系：
则“炮”位于点（﹣3，1）．
故答案是：（﹣3，1）．
11．解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴2﹣y＞0，x+1＞0，
∴Q（2﹣y，x+1）在第一象限．
故答案为：一．
12．解：∵A（m﹣2，m+3）在第三象限，
∴，
解得m＜﹣3．
故答案为：m＜﹣3．
13．解：∵m+n＜0，mn＞0，
∴m＜0，
∴点P到y轴的距离为|m|＝﹣m．
故答案为：﹣m．
14．解：∵点A （﹣3，﹣1），AB∥x轴，
∴点B的纵坐标为﹣1，
∵AB＝5，
∴当B点在A点的右边时，点B坐标为（2，﹣1），
当B点在A点的左边时，点B坐标为（﹣8，﹣1），
故答案为：（2，﹣1）或（﹣8，﹣1）．
三．解答题
15．解：（1）直角坐标系如图所示，这时实验楼的坐标为（2，﹣2）；
故答案为：（2，﹣2）；
（2）校门的坐标可以表示为（﹣1，0），这时实验楼的坐标（1，﹣1）．
16．解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，
∴5﹣a＝a﹣3，
解得a＝4；
（2）∵A（﹣3，m）、B（n，4），且AB∥x轴，
∴m＝4且n≠﹣3；
（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴点P坐标为（4，3）或（4，﹣3）或（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）．
17．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；
（3）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3．
18．解：（1）根据题意，可得
三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，
∵点A的坐标是（1，0），
∴点E的坐标是（﹣2，0）；
故答案为：（﹣2，0）；
（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）
∴BC＝3，CD＝2，
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
∴点P在线段BC上，
∴PB＝CD，
即t＝2；
∴当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
故答案为：2；
②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），
当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；
③能确定，
如图，过P作PF∥BC交AB于F，
则PF∥AD，
∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，
∴∠BPA＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°，
∴z＝x+y．