初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习题，共9页。

A．±8B．±4C．4D．﹣4
2．（2021春•天津期中）的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021春•东城区校级期末）下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021春•阳谷县期末）下列说法正确的是（ ）
A．9是3的算术平方根B．5是25的算术平方根
C．0.1的平方根是0.01D．是的算术平方根
5．（2021春•静海区月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．64的平方根是8B．的平方根是2和﹣2
C．（﹣3）2没有平方根D．16的平方根是4和﹣4
6．（2021春•郧西县月考）下列说法正确的是（ ）
A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根 B．±4是（﹣4）2的算术平方根
C．的平方根是﹣2 D．﹣2是的一个平方根
7．（2021•建邺区一模）若a2＝（﹣2）2，则a是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣2或2D．4
8．（2021春•蜀山区校级期中）若a，b，c为实数，且|a+1|++（c﹣1）2＝0，则（abc）2021的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
二．填空题
9．的算术平方根是 ；49的平方根是 ．
10．（2021春•重庆期中）的平方根等于 ．
11．﹣8是a的一个平方根，则a的算术平方根是 ．
12．（2021春•连山区月考）若一个正数x的平方根是2a+1和4a﹣13，则a＝ ，x＝ ．
13．（2021春•东湖区期中）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为 ．
三．解答题
14．（2021春•河西区期中）求下列各数的平方根：
（1）4；
（2）；
（3）0.01．
15．（2021春•肥乡区月考）计算：
（1）﹣；
（2）；
（3）；
（4）±．
16．（2021春•巴楚县月考）求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
17．（2021春•鼓楼区校级期中）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
18．（2021春•静海区月考）已知10a+b的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣+b的值．
19．（2021春•江岸区期中）列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．
（1）请你帮小明求出纸片的周长．
（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）
参考答案
一．选择题
1．（2021•金坛区模拟）16的平方根是（ ）
A．±8B．±4C．4D．﹣4
【解析】解：因为（±4）2＝16，
所以16的平方根是±4，
故选：B．
2．（2021春•天津期中）的算术平方根是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：的算术平方根是：．
故选：A．
3．（2021春•东城区校级期末）下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解:＝2,
故选：A．
4．（2021春•阳谷县期末）下列说法正确的是（ ）
A．9是3的算术平方根B．5是25的算术平方根
C．0.1的平方根是0.01D．是的算术平方根
【解析】解：A、3是9的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、5是25的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；
C、0.01的平方根是±0.1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
5．（2021春•静海区月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．64的平方根是8B．的平方根是2和﹣2
C．（﹣3）2没有平方根D．16的平方根是4和﹣4
【解析】解：A.64的平方根是±8，该选项错误，不符合题意；
B.＝2，2的平方根是±，该选项错误，不符合题意；
C．（﹣3）2＝9，9的平方根是±3，该选项错误，不符合题意；
D.16的平方根是±4，该选项正确，符合题意．
故选：D．
6．（2021春•郧西县月考）下列说法正确的是（ ）
A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根
B．±4是（﹣4）2的算术平方根
C．的平方根是﹣2
D．﹣2是的一个平方根
【解析】解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；
B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；
C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；
D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；
故选：D．
7．（2021•建邺区一模）若a2＝（﹣2）2，则a是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣2或2D．4
【解析】解：∵（﹣2）2＝4，
∴a2＝4，
解得：a＝±2．
故选：C．
8．（2021春•蜀山区校级期中）若a，b，c为实数，且|a+1|++（c﹣1）2＝0，则（abc）2021的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
【解析】解：∵a，b，c为实数，且|a+1|++（c﹣1）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣1＝0，c﹣1＝0，
解得a＝﹣1，b＝1，c＝1，
∴（abc）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：C．
二．填空题
9．的算术平方根是 2 ；49的平方根是 ±7 ．
【解析】解：∵＝4，
∴的算术平方根就是4的算术平方根：＝2；
∵（±7）2＝4，
∴49的平方根是±7．
故答案为：2，±7．
10．（2021春•重庆期中）的平方根等于 ．
【解析】解：＝6，
∵6的平方根等于±，
∴的平方根等于．
故答案为：．
11．﹣8是a的一个平方根，则a的算术平方根是 8 ．
【解析】解：∵（﹣8）2＝64，
∴a＝64．
∵64的算术平方根是8，
∴a的算术平方根是8．
故答案为：8．
12．（2021春•连山区月考）若一个正数x的平方根是2a+1和4a﹣13，则a＝ 2 ，x＝ 25 ．
【解析】解：根据题意得：2a+1+4a﹣13＝0，
解得：a＝2，
∴2a+1＝5，
∴x＝52＝25，
故答案为：2；25．
13．（2021春•东湖区期中）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为 6 ．
【解析】解：∵＝，
又∵n是正整数，是整数，
∴n的最小值是6，
故答案为：6．
三．解答题
14．（2021春•河西区期中）求下列各数的平方根：
（1）4；
（2）；
（3）0.01．
【解析】解：（1）4的平方根为±2；
（2）的平方根为；
（3）0.01的平方根为±0.1．
15．（2021春•肥乡区月考）计算：
（1）﹣；
（2）；
（3）；
（4）±．
【解析】解：（1）﹣＝﹣3；
（2）＝3；
（3）＝；
（4）±＝±0.5．
16．（2021春•巴楚县月考）求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
【解析】解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
17．（2021春•鼓楼区校级期中）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
【解析】解：（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
18．（2021春•静海区月考）已知10a+b的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣+b的值．
【解析】解：∵10a+b的平方根是±5，
∴10a+b＝（±5）2＝25，
∵2a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+b﹣1＝42＝16，
∴2a+b＝17，
∴，
∴①﹣②得：a＝1，
把a＝1代入②得：b＝15，
∴﹣+b＝﹣+15＝﹣1+15＝14．
19．（2021春•江岸区期中）列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．
（1）请你帮小明求出纸片的周长．
（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）
【解析】解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．依题意，
3x•2x＝294，
6x2＝294，
x2＝49，
x＝±7，
∵x＞0，
∴x＝7，
∴长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，
（21+14）×2＝70厘米．
答：纸片的周长是70厘米．
（2）设圆形纸片的半径为r，
S＝πr2＝157，
r2＝50，
由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，
72＝49＜50，
所以不能出想要的圆形纸片．