初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.2 实数习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册第3章 实数3.2 实数习题，共7页。试卷主要包含了实数可以分成，下列说法正确的是，若实数a＞2，则a﹣的绝对值是，实数4﹣的值在，比较大小等内容，欢迎下载使用。
1．在实数3.14，﹣，﹣，1.7，，0，﹣π中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．实数可以分成（ ）
A．正实数和负实数
B．分数和无理数
C．无限循环小数和无限不循环小数
D．有理数和无理数
3．下列说法正确的是（ ）
A．是有理数
B．是无理数
C．3.1415926是无理数
D．1.32322322232223是无理数
4．在实数0，﹣1，，3中，最大的数是（ ）
A．0B．﹣1C．D．3
5．若实数a＞2，则a﹣的绝对值是（ ）
A．+aB．a﹣C．﹣﹣aD．﹣a
6．实数4﹣的值在（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
7．如图，数轴上点A表示的数最有可能是（ ）
A．B．C．D．
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞bB．|a|＞|b|C．ab＞0D．a+b＞0
二．填空题
9．、3.33、、0、﹣、中是无理数的有 个．
10．比较大小：﹣4 （填“＞”、“＝”或“＜”）．
11．已知|x|＝，则x＝ ．
12．点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为 ．
13．若在两个相邻整数a，b之间，则a+b＝ ．
14．设a是2+的整数部分，b是2﹣的小数部分，则a+b＝ ．
三．解答题
15．把下列各实数填在相应的大括号内
，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
整 数{ }；
分 数{ }；
无理数{ }．
16．完成下列表格：
17．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．
（1）求m和这个正数；
（2）求的算术平方根．
18．数轴上A、B、C、D依次表示四个实数：、、、0．
（1）在数轴上描出点A、B、C、D的大致位置；
（2）求AD两点之间的距离．
19．阅读下列材料，解答问题：
我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，小数部分为﹣1．根据以上的内容，解答下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求：a+b﹣的值．
参考答案
一．选择题
1．解：无理数有：，﹣π共2个．
故选：A．
2．解：A、实数可以分成正实数、0和负实数，故此选项不符合题意；
B、实数可以分成有理数和无理数，故此选项不符合题意；
C、实数可以分成整数、有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，故此选项不符合题意；
D、实数可以分成有理数和无理数，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：A、是分数，属于有理数，原说法正确，故此选项符合题意；
B、＝，是分数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、3.1415926是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、1.32322322232223是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
4．解：∵2＜＜3，
∴﹣1＜0＜＜3，
∴最大的实数是3，
故选：D．
5．解：∵，
∴a﹣＞0，
∴|a﹣|＝a﹣，
故选：B．
6．解：∵1＜＜2，
∴﹣2＜﹣＜﹣1，
∴﹣2+4＜﹣＜﹣1+4，
即2＜4﹣＜3
故选：C．
7．解：根据题意可得：2＜A＜3，
因为2＜＜＜3，
所以数轴上点A表示的数可能是．
故选：B．
8．解：由数轴可知，
a＜0，b＞0，
|a|＞|b|，故B项正确，
∴a＜b，故A项错误，
∴ab＜0，故C项错误，
∴a+b＜0，故D项错误．
故选：B．
二．填空题
9．解：无理数有，﹣，，共有3个．
故答案为：3．
10．解：∵16＜17，
∴4＜，
∴﹣4＞﹣，
故答案为：＞．
11．解：|x|＝，
．
故答案为：．
12．解：如图，
∵A表示的数为，点B表示的数为1，
∴OA＝，OB＝1．
∴AB＝OA﹣OB＝．
故答案为：．
13．解：∵，
∴4＜＜5，
∴a＝4，b＝5，
∴a+b＝9，
故答案为：9．
14．解：设a是2+的整数部分，b是2﹣的小数部分，
a＝4，b＝3﹣，
∴a+b＝4+3﹣＝7﹣．
故答案为：7﹣．
三．解答题
15．解：整数{﹣|﹣3|，0…}；
分数{，，﹣3.…}；
无理数{，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）…}．
故答案是：﹣|﹣3|，0； ，，﹣3.； ，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）．
16．解：
17．解：（1）根据题意得：m+3+2m﹣15＝0，
解得：m＝4，
∴m+3＝4+3＝7，
∴这个正数为72＝49；
（2）＝＝＝3，
∴3的算术平方根为．
18．解：（1）数轴上描出点A、B、C、D的大致位置如图：
（2）AD两点之间的距离为：|0﹣（﹣）|＝．
19．解：∵2＜＜3，
∴的整数部分为2，
∴小数部分为，
即a＝，
∵5＜＜6，
∴的整数部分为5，
∴b＝5，
∴a+b﹣＝＝3．
实数
π
﹣1
相反数



绝对值



实数
π
相反数
﹣π
绝对值
π