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初中数学人教版七年级下册5.4 平移教学设计
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移教学设计,共8页。
1.平移的定义
(1)定义:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,图形的这种移动,叫做________.
(2)要素:一是平移的_________,二是平移的距离.
2.平移的性质
性质:平移后的新图形与原图形的形状和大小完全__________,即平移前后的两个图形的对应边__________(或在同一条直线上)且相等,对应角相等;连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
【注意】(1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离.
(2)从原图形上一点到其对应点的方向即为平移的方向.
一、平移的定义
把一个图形整体沿着某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
【例1】下列现象中,不属于平移的是
A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B.大楼上上下下地迎送来客的电梯
C.钟摆的摆动 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
【例2】观察下列图案,能通过如图的图形平移得到的是
A. B.
C. D.
二、平移的性质
1.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.
2.平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小;(2)连接各组对应点的线段平行且相等.
【例3】如图,在△ABC中,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置,若CF=3,则下列结论中错误的是
A.BE=3B.∠F=35°C.DF=5D.AB∥DE
【例4】下列图案只用其中一部分平移就可得到的是
A. B.
C. D.
三、平移的应用
在解决面积问题时,如果图形是不规则图形或者是由几个图形组成的,可设法将图形转化为规则的图形求面积,平移可作为其中的一种手段.
【例5】若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯(如图阴影部分),长为m,宽为n,高为h,(单位为:cm).
(1)用m,n,h表示需要地毯的面积;
(2)若m=160,n=60,h=80,求地毯的面积.
【例6】如图,在一块长为a m,宽为b m的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线,则这块草地的绿地面积为
A.(a-1)bB.a(b-1)
C.ab-1D.(a-1)(b-1)
【练习】
1.下列现象中不属于平移的是
A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B.彩票大转盘在旋转
C.高楼的电梯在上上下下 D.火车在一段笔直的铁轨上行驶
2.如图,现将四边形ABCD沿AE进行平移,得到四边形EFGH,则图中与CG平行的线段有
A.0条B.1条
C.2条D.3条
3.如图,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC
A.沿射线EC的方向移动DB长B.沿射线CE的方向移动DB长
C.沿射线EC的方向移动CD长D.沿射线BD的方向移动BD长
4.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是
A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位
5.如图,将△ABE向右平移得到△DCF,与交于点,其中,,则
A.B.C.D.
6.如图,将△ABE向右平移2 cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是
A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.21 cm
7.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=____.
8.如图,三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在的直线平移得到的,AE,BF的延长线交于点C.若∠BFD=45°,则∠C的度数是 ________
9.如图, 是ABC向右平移4 cm得到的,已知∠ACB=30°,B′C=3 cm,则∠C′=_________,B′C′=________cm.
10.要在台阶上铺设某种红地毯,已知这种红地毯每平方米的售价是40元,台阶宽为3米,侧面如图所示.购买这种红地毯至少需要__________元.
11.如图,△ABC沿直线BC向右移了3 cm,得△FDE,且BC=6 cm,∠B=40°.
(1)求BE;
(2)求∠FDB的度数;
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段);
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段).
12.如图,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置,并作出△DEF.
13.如图,在三角形ABC中,已知AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm,到三角形DEF的位置,求三角形ABC所扫过的面积.
【拓展】
14.如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿图中已有的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有
A.1种B.2种
C.3种D.4种
15.多边形的相邻两边互相垂直,则这个多边形的周长为
A.a+bB.2a+b
C.2a+2bD.2b+a
16.如图,平移ABC可得到DEF,如果∠C=60°,AE=7cm,AB=4cm,那么∠F= ______ 度,DB= ______ cm.
17.如图,某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯,已知这种红色地毯的售价为每平方米32元,主楼梯宽为2 m,其侧面与正面如图所示,则购买地毯至少需要多少元?
18.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且ADS2B.S1
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