初中数学北京课改版九年级上册18.6 相似三角形的性质教学设计及反思

这是一份初中数学北京课改版九年级上册18.6 相似三角形的性质教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识目标：
使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1。
2．能力目标：
进一步培养学生类比的数学思想。
3．情感目标：
通过学习，养成严谨科学的学习品质
【教学重难点】
重点：性质定理的应用。
难点：相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用。
【教学过程】
一、复习提问
1．三角形中三种主要线段是什么？
2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3．什么叫相似比？
二、讲解新课
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例。下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)。建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
∵△ABC∽△A′B′C′，
AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证明思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成。
分析示意图：结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)
∵ △ABC∽△A′B′C′，
BM=MC，B′M′=M′C′，
∵ △ABC∽△A′B′C′，
∠1=∠2，∠3=∠4，
以上两种情况的证明可由学生完成。
三、小结：
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法。