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北师大版七年级上册2.1 有理数课时作业
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这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数课时作业，共5页。试卷主要包含了把下列各数填在相应的大括号内，把下列各数填在相应的括号内，把下列各数填入相应的大括号内，把下列各数填在相应的集合里﹣0，将下列各数填在相应的集合里．，将下列各数填入相应的集合中等内容，欢迎下载使用。
（ 1 ）正数集合：{ …}；
（ 2 ）负数集合：{ …}；
（ 3 ）分数集合：{ …}；
（ 4 ）非负整数集合：{ …}.
2.把下列各数填在相应的括号内：
–19，2.3，–12，–0.92， ，0，– .，0.563，π
正数集合{ ……}；
负数集合{ ……}；
负分数集合{ ……}；
非正整数集合{ ……}
3.把下列各数填入相应的大括号内：
11，﹣， 6.5，﹣8，2， 0，1，﹣1，﹣3.14
（1）正数集合{ …}，
（2）负数集合{ …}，
（3）整数集合{ …}，
（4）正整数集合{ …}，
（5）负整数集合{ …}，
（6）正分数集合{ …}，
（7）负分数集合{ …}，
（8）有理数集合{ …}．
4.把下列各数填在相应的集合里﹣0.3，1，532，0，﹣50%，， ﹣100
整数集：{ …}；
分数集：{ …}；
负有理数集：{ …}．
5.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，
（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
6.把下列各数填在相应的大括号里．
﹣2，0.50，3， 432，20，0，﹣， 0.789，﹣2016，3
整数集合{ …}
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
负分数集合{ …}．
7.将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，（﹣2）2 ， 0，﹣（﹣），﹣32
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
8.将下列各数填入相应的集合中：
7，﹣， ， ﹣|﹣5|，|﹣21|，0，+2，﹣（﹣3）2 ， ﹣7，1.25，﹣（﹣1）2012 ．
负整数集合：{ }
正分数集合：{ }
非负数集合：{ }．
9.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，-， 0，﹣30，0.15，﹣128，， +20，﹣2.6
正数集合﹛ ﹜；
负数集合﹛ ﹜；
整数集合﹛ ﹜；
非负数集合﹛ ﹜．
10.把下列各数填入相应的大括号里
﹣7，3.01，2008，﹣0.142，+0.1，0，99，-
①整数集：{ …}
②负分数集：{ …}
③正整数集：{ …}．
11.把下列各数分别填入相应的大括号里：
﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣， 0，﹣（+0.18），．
正数集合{ }；
负数集合{ }；
整数集合{ }；
分数集合{ }．
12.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，-， 0，﹣30，0.15，﹣128，， +20，﹣2.6
正数集合{ ﹜；
负数集合﹛ ﹜；
整数集合﹛ ﹜；
非负数集合﹛ ﹜．
13.把下列各数填入相应的大括号里：
5，﹣1，0，﹣6，+8，0.3，﹣3， +5， ﹣0.72，…
①正数集合：{ }；
②整数集合：{ }；
③负数集合：{ }；
④分数集合：{ }．
14.把下列各数填在相应的大括号内：
﹣5，， ﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{ …}
（2）负数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
（4）分数集合：{ …}．
15.如图两个圈分别表示整数集合负数集，把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，并写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合．
﹣， 0.528，﹣6，280，0，﹣2014，， ﹣58，15，﹣7%
16.把下列各数分别填入相应的大括号内：
−7，3.5，−3.1415，π，0，， 0.03，， 10，，
自然数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
非正数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
有理数的分类 答案解析部分
1.【答案】 解：（ 1 ）正数集合：{ ，＋1.99，＋6， …}；
（ 2 ）负数集合：{ －5， ，－12，－3.14 …}；
（ 3 ）分数集合：{ ， ， －3.14，＋1.99， …}；
（ 4 ）非负整数集合：{ 0，＋6 …}.
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用正数，负数，非负整数，以及分数的定义判断即可.
2.【答案】 解：正数集合：
负数集合： ，
负分数集合： ，
非正整数集合：
【考点】正数和负数的认识及应用，有理数及其分类
【解析】【分析】利用正数，负数，负分数，非整数的定义进行分类即可．
3.【答案】 解：（1）正数集合{11，6.5，2， 1}；
（2）负数集合{﹣， ﹣8，﹣1，﹣3.14}；
（3）整数集合{11，﹣8，0，1，﹣1}；
（4）正整数集合{11，1}；
（5）负整数集合{﹣8，﹣1}；
（6）正分数集合{6.5，2}；
（7）负分数集合{﹣， ﹣3.14}；
（8）有理数集合{11，﹣， 6.5，﹣8，2， 0，1，﹣1，﹣3.14}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写即可．
4.【答案】 解：整数集：{1，532，0，﹣100}；
分数集：{﹣0.3，﹣50%}；
负有理数集：{﹣0.3，﹣50%，﹣100}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】依据整数、分数以及负有理数的定义将该组数进行分类即可．
5.【答案】 解：（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．
∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，
∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．
（2）该集合共有24个元素．
理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，
∴黄金集合中的元素一定是偶数个．
∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，
又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，
∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；
（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．
6.【答案】 解：整数集合{﹣2，432，20，0，﹣2016，3}
负整数集合{﹣2，﹣2016}
正分数集合{0.50，3， 0.789}
负分数集合{﹣}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数．
7.【答案】 解：整数集合：{（﹣2）2 ， 0，﹣32 ， …}；
分数集合：{﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），…}；
正数集合：{ 4.3，（﹣2）2 ， ﹣（﹣），…}；
负数集合：{﹣3.8，﹣20%，﹣|﹣|，﹣32 ， …}．
在已知的数据中，最大的数是4.3，最小的数是﹣32 ．
故答案为：4.3，﹣32 ．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．
8.【答案】 解：负整数集合{﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2 ， ﹣（﹣1）2012 …}
正分数集合{ ， 1.25 …}
非负数集合{ 7，， |﹣21|，0，+2，1.25…}
故答案为﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2 ， ﹣（﹣1）2012； ， 1.25； 7，， |﹣21|，0，+2，1.25．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数 ．
9.【答案】 解：正数集合为：15，0.15，， +20；
负数集合为：﹣， ﹣30，﹣128，﹣2.6；
整数集合为：15，0，﹣30，+20；
非负数集合为：15，0，0.15，， +20．
故答案为：15，0.15，， +20；﹣， ﹣30，﹣128，﹣2.6；15，0，﹣30，+20；15，0，0.15，， +20．
【考点】有理数及其分类 【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可．
10.【答案】 解：①整数集：{﹣7，2008，0，99…}；
②负分数集{﹣0.142，﹣…}；
③正整数集{2008，99…}；
【考点】有理数及其分类 【解析】【分析】按照有理数的分类填写：
11.【答案】 【解答】解：正数集合{ 5，+41，}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣， ﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣，﹣（+0.18），}
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写：
12.【答案】 解：正数集合为：15，0.15，， +20；负数集合为：﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；整数集合为：15，0，﹣30，+20；非负数集合为：15，0，0.15，， +20．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可．
13.【答案】 解：正数集合{5，+8，0.3，+5}；整数集合{5，﹣1，0，﹣6，+8}；负数集合{﹣1，﹣6，﹣3， ﹣0.72}；分数集合{0.3，﹣3， +5，﹣0.72}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
14.【答案】 解：（1）正数集合：{， +1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{， ﹣3.14，+1.99，…}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；
（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；
（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；
（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．
15.【答案】 解：填写如下：
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】找出这组数字中的整数与负数，填写数集圈，找出两个圈的重叠部分即可．
16.【答案】 0，10； −7，0，10，； 3.5，，0.03； −7，−3.1415，0，，，；−7，3.5，−3.1415，0，，0.03，，10，，【考点】有理数及其分类
【解析】【解答】根据它们的定义去填写，0和正整数统称为自然数；正整数、0和负整数统称为整数；既是正数也是分数的称为正分数；0和负数称为非正数；有限小数和无限不循环小数统称为有理数.【分析】考查的是有理数的概念及分类，切记π不是有理数，也不是分数，π是有理数.
（ 1 ）正数集合：{ …}；
（ 2 ）负数集合：{ …}；
（ 3 ）分数集合：{ …}；
（ 4 ）非负整数集合：{ …}.
2.把下列各数填在相应的括号内：
–19，2.3，–12，–0.92， ，0，– .，0.563，π
正数集合{ ……}；
负数集合{ ……}；
负分数集合{ ……}；
非正整数集合{ ……}
3.把下列各数填入相应的大括号内：
11，﹣， 6.5，﹣8，2， 0，1，﹣1，﹣3.14
（1）正数集合{ …}，
（2）负数集合{ …}，
（3）整数集合{ …}，
（4）正整数集合{ …}，
（5）负整数集合{ …}，
（6）正分数集合{ …}，
（7）负分数集合{ …}，
（8）有理数集合{ …}．
4.把下列各数填在相应的集合里﹣0.3，1，532，0，﹣50%，， ﹣100
整数集：{ …}；
分数集：{ …}；
负有理数集：{ …}．
5.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，
（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
6.把下列各数填在相应的大括号里．
﹣2，0.50，3， 432，20，0，﹣， 0.789，﹣2016，3
整数集合{ …}
负整数集合{ …}
正分数集合{ …}
负分数集合{ …}．
7.将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，（﹣2）2 ， 0，﹣（﹣），﹣32
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}．
8.将下列各数填入相应的集合中：
7，﹣， ， ﹣|﹣5|，|﹣21|，0，+2，﹣（﹣3）2 ， ﹣7，1.25，﹣（﹣1）2012 ．
负整数集合：{ }
正分数集合：{ }
非负数集合：{ }．
9.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，-， 0，﹣30，0.15，﹣128，， +20，﹣2.6
正数集合﹛ ﹜；
负数集合﹛ ﹜；
整数集合﹛ ﹜；
非负数集合﹛ ﹜．
10.把下列各数填入相应的大括号里
﹣7，3.01，2008，﹣0.142，+0.1，0，99，-
①整数集：{ …}
②负分数集：{ …}
③正整数集：{ …}．
11.把下列各数分别填入相应的大括号里：
﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣， 0，﹣（+0.18），．
正数集合{ }；
负数集合{ }；
整数集合{ }；
分数集合{ }．
12.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，-， 0，﹣30，0.15，﹣128，， +20，﹣2.6
正数集合{ ﹜；
负数集合﹛ ﹜；
整数集合﹛ ﹜；
非负数集合﹛ ﹜．
13.把下列各数填入相应的大括号里：
5，﹣1，0，﹣6，+8，0.3，﹣3， +5， ﹣0.72，…
①正数集合：{ }；
②整数集合：{ }；
③负数集合：{ }；
④分数集合：{ }．
14.把下列各数填在相应的大括号内：
﹣5，， ﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1）正数集合：{ …}
（2）负数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
（4）分数集合：{ …}．
15.如图两个圈分别表示整数集合负数集，把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，并写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合．
﹣， 0.528，﹣6，280，0，﹣2014，， ﹣58，15，﹣7%
16.把下列各数分别填入相应的大括号内：
−7，3.5，−3.1415，π，0，， 0.03，， 10，，
自然数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
非正数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
有理数的分类 答案解析部分
1.【答案】 解：（ 1 ）正数集合：{ ，＋1.99，＋6， …}；
（ 2 ）负数集合：{ －5， ，－12，－3.14 …}；
（ 3 ）分数集合：{ ， ， －3.14，＋1.99， …}；
（ 4 ）非负整数集合：{ 0，＋6 …}.
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用正数，负数，非负整数，以及分数的定义判断即可.
2.【答案】 解：正数集合：
负数集合： ，
负分数集合： ，
非正整数集合：
【考点】正数和负数的认识及应用，有理数及其分类
【解析】【分析】利用正数，负数，负分数，非整数的定义进行分类即可．
3.【答案】 解：（1）正数集合{11，6.5，2， 1}；
（2）负数集合{﹣， ﹣8，﹣1，﹣3.14}；
（3）整数集合{11，﹣8，0，1，﹣1}；
（4）正整数集合{11，1}；
（5）负整数集合{﹣8，﹣1}；
（6）正分数集合{6.5，2}；
（7）负分数集合{﹣， ﹣3.14}；
（8）有理数集合{11，﹣， 6.5，﹣8，2， 0，1，﹣1，﹣3.14}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写即可．
4.【答案】 解：整数集：{1，532，0，﹣100}；
分数集：{﹣0.3，﹣50%}；
负有理数集：{﹣0.3，﹣50%，﹣100}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】依据整数、分数以及负有理数的定义将该组数进行分类即可．
5.【答案】 解：（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．
∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，
∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．
（2）该集合共有24个元素．
理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，
∴黄金集合中的元素一定是偶数个．
∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，
又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，
∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；
（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．
6.【答案】 解：整数集合{﹣2，432，20，0，﹣2016，3}
负整数集合{﹣2，﹣2016}
正分数集合{0.50，3， 0.789}
负分数集合{﹣}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数．
7.【答案】 解：整数集合：{（﹣2）2 ， 0，﹣32 ， …}；
分数集合：{﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），…}；
正数集合：{ 4.3，（﹣2）2 ， ﹣（﹣），…}；
负数集合：{﹣3.8，﹣20%，﹣|﹣|，﹣32 ， …}．
在已知的数据中，最大的数是4.3，最小的数是﹣32 ．
故答案为：4.3，﹣32 ．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．
8.【答案】 解：负整数集合{﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2 ， ﹣（﹣1）2012 …}
正分数集合{ ， 1.25 …}
非负数集合{ 7，， |﹣21|，0，+2，1.25…}
故答案为﹣7，﹣|﹣5|，﹣（﹣3）2 ， ﹣（﹣1）2012； ， 1.25； 7，， |﹣21|，0，+2，1.25．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数 ．
9.【答案】 解：正数集合为：15，0.15，， +20；
负数集合为：﹣， ﹣30，﹣128，﹣2.6；
整数集合为：15，0，﹣30，+20；
非负数集合为：15，0，0.15，， +20．
故答案为：15，0.15，， +20；﹣， ﹣30，﹣128，﹣2.6；15，0，﹣30，+20；15，0，0.15，， +20．
【考点】有理数及其分类 【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可．
10.【答案】 解：①整数集：{﹣7，2008，0，99…}；
②负分数集{﹣0.142，﹣…}；
③正整数集{2008，99…}；
【考点】有理数及其分类 【解析】【分析】按照有理数的分类填写：
11.【答案】 【解答】解：正数集合{ 5，+41，}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣， ﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣，﹣（+0.18），}
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类填写：
12.【答案】 解：正数集合为：15，0.15，， +20；负数集合为：﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；整数集合为：15，0，﹣30，+20；非负数集合为：15，0，0.15，， +20．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可．
13.【答案】 解：正数集合{5，+8，0.3，+5}；整数集合{5，﹣1，0，﹣6，+8}；负数集合{﹣1，﹣6，﹣3， ﹣0.72}；分数集合{0.3，﹣3， +5，﹣0.72}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
14.【答案】 解：（1）正数集合：{， +1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{， ﹣3.14，+1.99，…}．
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；
（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；
（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；
（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．
15.【答案】 解：填写如下：
【考点】有理数及其分类
【解析】【分析】找出这组数字中的整数与负数，填写数集圈，找出两个圈的重叠部分即可．
16.【答案】 0，10； −7，0，10，； 3.5，，0.03； −7，−3.1415，0，，，；−7，3.5，−3.1415，0，，0.03，，10，，【考点】有理数及其分类
【解析】【解答】根据它们的定义去填写，0和正整数统称为自然数；正整数、0和负整数统称为整数；既是正数也是分数的称为正分数；0和负数称为非正数；有限小数和无限不循环小数统称为有理数.【分析】考查的是有理数的概念及分类，切记π不是有理数，也不是分数，π是有理数.
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