初中北师大版6 应用一元二次方程巩固练习

这是一份初中北师大版6 应用一元二次方程巩固练习，共7页。
1．用一元二次方程解有关面积的问题，要熟悉一些基本图形的面积的计算公式，如矩形的面积=______，正方形面积=______，三角形面积=______，梯形面积=_______．
2．用一元二次方程解有关增长率的问题．若原来的数量为a，平均增长率为x，那么增长一次后的数量为_______，增长两次后的数量是________．
◆课堂测控
测试点1 用一元二次方程解有关面积的问题
1．用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，若设这个矩形的长为xcm，则宽_____，利用面积这个等量关系得_______．
2．餐桌桌面是长160cm，宽100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下来的边等宽，小强想帮妈妈求出四周垂下来的边宽，如果设边宽为xcm，所列方程应为_______．
3．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363
C．300（1+2x）=363 D．363（1－x）2=300
4．李老师拿着一根长为100cm的金属丝准备用来做一个矩形框子，王明认为只能做成一个面积为400cm2的矩形框子，张珂认为只能做成一个面积为600cm2的矩形框子，他们的解答如下：
王明：设矩形框子的一边长为xcm，则另一边长为（50－x）cm，根据题意得
x（50－x）=400，整理得x2－50x+400=0．
解得x1=40，x2=10．
∴矩形框子长为40cm，宽为10cm．
张珂：设矩形框子一边为xcm，则另一边长为（50－x）cm，根据题意得
x（50－x）=600，整理得x2－50x+600=0．
解得x1=30，x2=20．
∴矩形框子长为30cm，宽为20cm．
你认为他们哪一个正确？你能否做成面积为800cm的矩形框子？为什么？你能做成最大的矩形框子面积是多少？
测试点2 用一元二次方程解与增长率有关的问题
5．某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为______．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为_____．
6．某大型超市连锁集团元月份销售额为500万元，三月份达到720万元，若二，三月份平均每月的增长率为x，则根据题意列出方程是_______．
7．某经济开发区今年一月份产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二，三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（ ）
A．50（1+x）2=175 B．50（1+x）+50（1+x）2=175
C．50+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
8．某商场从厂家进了一批服装，价格为200元/件，商场将服务价格提高50%作为售价，后因销售不畅，商场两次将该服装打折，且每次折数相同，打折后该服装每件仍获利润43元，问该商场每次打了几折？
◆课后测控
1．某商场原价是500元，经连续两次降价10%后，又提价20%，则该商场现价是_____．
2．从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是_________．
3．将长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，使其变为正方形且面积比原来减少5cm2，则正方形面积为______．
4．某市2006年底湖面面积为16平方公里，为保护生态环境，实施可持续发展战略，实行逐年“退田还湖”，到2008年底湖面面积达到27.04平方公里，则这两年湖面面积平均每年增长的百分率为_______．
5．某商场元旦休假期间进行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样所获利润恰是收入的20%，如果第一天的销售额是4万元，第三天的利润是1.25万元，则第二，第三天的销售收入平均增长率为_______．
6．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（ ）
A．（2x－20）（x－20）=1500 B．10（2x－10）（x－10）=1500
C．10（2x－20）（x－20）=1500 D．10（x－10）（x－20）=1500
7．某商场连续两次降价10%为m元，则该商品原价为（ ）
A．元 B．（1+x）2=4 C．元 D．0.81元
8．市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）
A．19% B．20% C．21% D．22%
9．宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月份至六月份的产量如下：
（1）求上半年鼓风机月产量的平均数和中位数；
（2）由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七月，八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？
10．据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2007年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2009年的利用率提高到60%，求每年的增长率（取≈1.41）．
11．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2006年花卉的产值是640万元，2008年产值达到1000万元．
（1）求2007年，2008年花卉产值的年平均增产率是多少？
（2）若2009年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2009年这个乡的花卉产值将达到多少万元？
◆拓展创新
黄金周长假推动了旅游经济的发展，下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．
（1）根据图中提供的信息，请你写出两条结论；
（2）根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率（精确到0.1%）．
参考答案
回顾归纳
1．长×宽 边长的平方 ×底×高 （上底+下底）×高 2．a（1+x） a（1+x）2
课堂测控
1．11－x x（11－x）=30
2．（160+2x）（100+2x）=2×160×100 3．B
4．都正确，设矩形框子一边为x，则x（50－x）=800．
整理得x2－50x+800=0，∵b2－4ac=502－4×800=－700