初中北师大版第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程同步测试题

这是一份初中北师大版第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程同步测试题，共9页。试卷主要包含了增长率问题经常用的基本关系式等内容，欢迎下载使用。
◆基础知识作业
1.增长率问题经常用的基本关系式：
增长量=原量×__________; 新量=原量×（1+__________）
2.某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番,则平均每年工农业生产总值的增长率是________.
3.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程__________.
4.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为__________.
5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为__________.
6.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为___________.
7.某同学存入300元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16元，则此活期储蓄的月利率为（ ）
% %
8.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是（ ）
A.3米和1米 B.2米和1.5米
C.（5+）米和（5－）米; D.
9.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
10、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。
◆能力方法作业
11.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为_________.
12.将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x的4个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x为_________.
13.某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是___________.
14、高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO) 和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗,生产石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨,那么生产石灰224万吨,需要石灰石 ________________万吨。
15.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为（ ）
A.x2+(x+4)2=10(x－4)+x－4B.x2+(x+4)2=10x+x+4
C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x－4D.x2+(x－4)2=10x+(x－4)－4
16.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价为（ ）
元 B.28元 元 D.30元
17.一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为（ ）
A.m+n B.(m+n) C. D.
18.某小会议室的地面为长方形,长比宽多2米,如果地面用384块边长为25 厘米的正方形瓷砖恰好铺满,试算一算,这个小会议室的长和宽各是多少?
19、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元

如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
20.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.
21.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
◆能力拓展与探究
22．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
23.一容器装满了含盐量为20%的盐水50升,第一次倒出若干升,用水加满; 第二次又倒出同样多,再用水加满,此时容器中盐水的含盐量为12.8%,求每次倒出的盐水是多少升?
24．先化简，再求值：，其中，是方程的根．
25.如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？
答案
1.增长率 增长率 2．100%
3.(8+x)x=48 4.(x+5)·x=84
5.n+1或n－1 6.(1－5%)2a 7.A 8.D
9．20% 10、（1）1000m2；（2）20%
11.10a+b 12. 13.112.5元 14、400
15.A 16.B 17.D 18.长6米，宽4米
19、设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。 可得方程
解得：。 当时，
，
故舍去
当时，
，符合题意
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。 20．20%
21.解：设销售单价应定为x元
(1000－10x)(x－40)=8000
x1=60，x2=80
x=60时，［500－10(x－50)］×40=16000＞10000不合题意舍去
而x=80时，［500－10(x－50)］×40=8000＜10000故销售单价定为80元
22．Ｂ 23.10升
24．解：原式

是方程的根，

原式
25.解：设小路宽为x米，则小路总面积为20x+20x+32x－2·x2=32×20－5.66
整理，得2x2+72x－74=0
x2+36x－37=0
∴(x+37)(x－1)=0
∴x1=－37(舍),x2=1
∴小路宽应为1米.