2020-2021学年5.1 丰富的图形世界精练

北师版2021年数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元复习题

一．选择题

1．由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（　　）

A．18 B．15 C．12 D．6

2．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列图形是正方体展开图的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　）

A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表

7．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

8．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）

A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥

9．如图，是正方体的表面展开图，若“末”在底面，则其相对面上的字是（　　）

A．期 B．油 C．加 D．考

10．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（　　）

A．4个 B．5个 C．7个 D．8个

11．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　　）

A．甲和乙左视图相同，主视图相同 

B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同 

C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 

D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

二．填空题

13．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是 　    　．（填主视图、左视图或俯视图）

14．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 　   　．

15．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有　 　种选法．

16．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是　 　．

17．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块　 　个．

18．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有　   　个．

三．解答题

19．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．

20．如图，是一个几何体的表面展开图．

（1）该几何体是　 　．

A．正方体；B．长方体；C．三棱柱；D．四棱锥．

（2）依据图中数据求该几何体的体积．

21．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．

22．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　      　；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

23．如图是由若干个相同的小正方体（棱长为1）组成的几何体从正面、上面看到的形状图．

（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？

（2）求这个几何体的最大表面积．

24．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

25．将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．

（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是　 　（填A或B）．

（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）

（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）

参考答案

一．选择题

1．解：正视图中正方形有3个；

左视图中正方形有3个；

俯视图中正方形有3个．

则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）＝18．

则几何体的表面积为18．

故选：A．

2．解：从正面看，共有三列，每列的小正方形个数分别为2、1、2，

故选：C．

3．解：由所给图可知，这个几何体从正面看共有三列，左侧第一列最多有4块小正方体，中间一列最多有2块小正方体，最右边一列有3块小正方体，

所以主视图为B．

故选：B．

4．解：由正方体的展开图的特征可知，可以拼成正方体是下列三个图形：

故这些图形是正方体展开图的个数为3个．

故选：C．

5．解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；

三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，

三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．

故选：B．

6．解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，

∵骰子相对两面的点数之和为7，

∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3．

故选：A．

7．解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，

故选：C．

8．解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，

故选：A．

9．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，若“末”在底面，则其相对面上的字是油．

故选：B．

10．解：从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体，所以此几何体共有5或6个正方体．

故选：B．

11．解：∵甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，

∴甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别是1，2，1，

∴主视图相同，

甲的左视图是有两列，正方形的个数分别是2，1，

乙的左视图也是两列，但正方形的个数分别为1，2，

故主视图相同、左视图不同．

故选：D．

12．解：根据题意得：

，

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．

故选：A．

二．填空题

13．解：若去掉最左面的小正方体，其左视图不变，即左视图依然还是三层，底层两个正方形，第二层有一个，顶层有一个正方形．

故答案为：左视图．

14．解：由三视图知几何体为圆柱，

且底面圆的半径是1，高是3，

∴这个几何体的体积为：π×12×3＝3π．

故答案为：3π．

15．解：如图所示：共四种．

故答案为：4．

16．解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环，

∵2021÷4＝505…1，

∴滚动第2021次后与第1次相同，

∴朝下的数字是5的对面2，

故答案为：2．

17．解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；

所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．

故答案为：6．

18．解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，

则这个桌子上共有5+4+3＝12个碟子．

故答案为：12．

三．解答题

19．解：如图所示：答案不唯一，

．

20．解：（1）由图得，这个几何体为长方体．

故答案为：B．

（2）3×2×1＝6（米3），

答：该几何体的体积是6米3．

21．解：（1）得到的截面的形状是三角形．

（2）沿圆锥的高线切割，得到等腰三角形截面．

（3）沿正方体的对角线切割，得到长方形截面．

（4）截面与两个底面平行，可以得到圆形截面．

22．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），

故答案为：26cm2；

（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：

23．解：（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是4或5；

（2）这个几何体的最大表面积是3×2+3×2+5×2＝22．

24．解：主视图，左视图如图所示：

25．解：（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，

故答案为：A．

（2）立方体表面展开图如图所示：

（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：