七年级上册4.1 从问题到方程导学案及答案

这是一份七年级上册4.1 从问题到方程导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学过程等内容，欢迎下载使用。

1、初步学会用方程来描述实际问题中的数量之间的相等关系；
2、了解方程和一元一次方程的概念．
【重点难点】：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述.
【导学过程】：
自主先学
1.独立思考“议一议”中的问题，分别用语言和方程描述“议一议”中两个问题的相等关系，比较哪种方法更简明？
2.一元一次方程的概念：只含有 ，并且 的整式方程叫做一元一次方程.
3.下列方程中哪些是一元一次方程？
①x＝1， ②3x＋2＝8x－7，③x＋2y＝－ EQ \F(1,3) ，④2x－ EQ \F(1,x) ＝5， ⑤－2x－3＝0．
总结：如何判断一个方程是一元一次方程？
合作探究
合作探究1. 完成“想一想”中的问题，思考怎样用语言描述问题的相等关系，并与方程比较.
合作探究2. 分别找出“试一试”中两个问题的相等关系，再用方程描述出来.
合作探究3. 若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝ ．
变式、（k－1）x|k|－1＝0是一元一次方程，则k＝ .
合作探究4. 1．一个长为2 m的长方形菜地的面积比5m2少1m2，设该菜地的宽为x米，则可得方程____ ．
2．把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程_________________．
3．小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元．如果设杂志每本x元，则可得方程 ．
4．国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个．
（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程 ．
（2）参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆，若设每个装备方队有x排（不含领队），则可列方程 ．
（3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼－10和歼－11引人注目，这两种飞机共有27架参加阅兵，其中歼－10飞机比歼－11飞机多3架，如果设歼－11飞机共有x架，那么可列方程 ．
当堂检测
1．下列各式中，是方程的有 ( )个．
（1）2x＋3 （2）2＋5＝7 （3）－2x＝3x＋2 （4）－3＋0.4y＝8 （5）x＋1＞3
A.2 B.3 C.4 D.5
2．设某数为x，根据下列条件列方程.
（1）某数的65%与－2的差等于它的一半；
（2）某数的 EQ \F(1,2) 与5的差等于它的相反数.
3.有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？（只列方程不解答．）
4.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0．2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．