初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学过程等内容，欢迎下载使用。

1. 能借助线形示意图、表格等分析行程问题中的数量关系，
2. 进一步体会方程模型的作用，提高分析问题、解决问题的能力.
【重点难点】: 用线形图、表格分析行程问题中的数量关系.
【导学过程】:
自主先学
1. 小明平均每小时走v千米，则2小时能走__ __千米，36分钟能走__ __千米，t小时能走 __千米．
2. 路程、速度、时间三者有什么关系？
3. 甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶80千米；同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶120千米．两车相而行时，，经过几小时两车相遇？
若设x小时两车相遇，则甲车行驶的路程为 ，乙车行驶的路程为 .
问题中的相等关系是 ＋ ＝240千米.
可列方程: .
合作探究
合作探究1 运动场环形跑道400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min分钟后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步速度各是多少？
引申：（1）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，再过几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
（2）运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的 倍，小红爷爷跑步的速度是120m/min，他们从同一起点沿跑道的同一方向出发，爷爷先出发1分钟，几分钟后小红第一次与爷爷相遇？
总结行程问题中的相等关系：
相遇问题： ＋ ＝路程;
追及问题： － ＝路程.
合作探究2 一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？
合作探究3 轮船在两个码头之间航行，顺流航行需4小时，逆流航行需5小时，水流速度为2千米/时，求两个码头之间的距离．
当堂检测
1. 一架飞机自带的航空煤油最多能让飞机在空中飞行8小时，若飞出的速度为600千米/时，飞回的速度为400千米/时，则该飞机最多飞多远就应返回？设飞机最多飞x千米就应返回，则飞机飞出时间是________小时，飞回时间是________小时．根据题意，列方程为__________，则x＝________.
2. 一架飞机在两城市在两城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速是20千米/时，则两城市之间的距离是 ．
3. A，B两站间的路程为480千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶80千米，一列快车从B站出发，每小时行驶120千米．问：
(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？