人教版七年级上册4.3 角综合与测试练习题

这是一份人教版七年级上册4.3 角综合与测试练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．设时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是( )
A．八点一刻时，是平角B．十点五分时，是锐角
C．十一点十分时，是钝角D．十二点一刻时，是直角
2．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是( )
A．85°B．75°C．65°D．55°
3．若钟表分针走30分钟，则钟表的时针转 ( )
A．B．C．D．
4．上午，时钟上分针与时针之间的夹角为( )
A．B．C．D．
5.如图所示，射线OP表示的方向是( )
A．东偏北65°B．北偏东25°C．北偏西65°D．北偏东65°
6.图，点A位于点O的（ ）
A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上
7.射线位于北偏东方向，射线位于南偏东方向，则的度数是( )
A．B．C．D．
8.某人在点处看点在北偏东的方向上，看点在北偏西的方向上，则的度数为( )
A．B．C．D．
9.如图所示，由点A测点B的方向是( )
A．南偏东38°B．南偏东52°
C．北偏西38°D．北偏西52°
10.若点B在点A北偏东30°处，点C在点A南偏东40°处，那么的度数是( )
A．70°B．80°
C．100°D．110°
11.如图，是表示北偏东方向的一条射线，则的反向延长线表示的是( )
A．北偏西方向上的一条射线B．北偏西方向上的一条射线
C．南偏西方向上的一条射线D．南偏西方向上的一条射线
12.用两个三角板(一个是，一个是)不可能画出的角度是( )
A．B．C．D．
13.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合与点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为( )
A．62°B．152°C．118°D．无法确定
14.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )
A．30°B．25°
C．20°D．15°
15.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )
A．27°40′B．57°40′
C．58°20′D．62°20′
16.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为( )
A．36°B．45°C．60°D．72°
17.如图所示，，，平分，则的度数为( )
A．B．C．D．
18.在同一平面内，若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( )．
A．65ºB．25ºC．65º或25ºD．60º或20º
19.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35°B．70°
C．110°D．145°
20.如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于( )
A．90°B．135°C．150°D．120°
21.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是( )
A．35°B．45°C．55°D．65°
二、填空题
1.某校七年级在下午5：00开展“阳光体育”活动，下午5：00时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于_______度．
2.上午8：25时，时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是_______．
3.由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是_________度
4.时钟的分针从4点整的位置起，顺时针方向转_______度时，分针才能第一次与时针重合．
5.如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．
6.若从点看点的方向是南偏东，那么从点看点的方向是_______．
7.、两个城市的位置如图所示，那么城在城的_______方向．
8.根据图填空：点A在点O的______________方向，点C在点O的______________方向．
9.如图，直线与相交于点，，且平分，若，则的度数为_____．
10.(1)已知，，则_______；
(2)已知，，则_______．
11.计算：________________；________________．
12.计算：48°37'+53°35'＝_____．
13.计算：90°﹣18°35'＝__．
14.计算30°52′+43°50′=______
15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为___________度．
16.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝_____．
17. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______．
18.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．
三、解答题
1.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
(1)图中有 个小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度数；
(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
2.如图，已知，是的平分线．
(1)如图1，当与互补时，求的度数；
(2)如图2，当与互余时，求的度数．
3.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.
(1)若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.
(2)若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.
(3)若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.
4．点在直线上，射线上的点在直线上方，
(1)如图(1)，求的度数；
(2)如图(2)，点在直线上方，与互余，平分，求的度数；
(3)在(2)的条件下，点在直线下方，平分，若与互补，求的度数．
5.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；
(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．
6.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
(1)比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
(2)求∠EON+∠MOF的度数．
答案
一、选择题
1．B．2．B． 3．B．4．B 5.D 6.B．7.A．8.B．
12.B 13.B 14.B 15.B 16.D 17.C 18.C 19.C 20.B 21.C
二、填空题
1.150
2.102.5°．
3.12.5 150 117.5
4.．
5.15°．
6.北偏西．
7.北偏东．
8.东偏北50° 西南
9.20º．
10.，．
11.；．
12.
13.
14.74°42′．
15.180
16.25
17.53°
18.180°
三、解答题
1.(1)小于平角的角有：，共有9个
故答案是： 9；
(2)∵OD平分，
∴
∴；
(3)OE平分，理由如下：
∵，
∴
∴
∴OE平分．
2.(1)65°；(2)20°
3.(1)∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，
∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；
(2)设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．
∵∠AOC=110°，
∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．
∵∠AOD=∠BOC+70°，
∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，
解得：x=30，
即∠COD=30°；
(3)当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：
要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，
即∠AOC+∠BOD=90°．
∵∠AOC=∠BOD=α，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
即α=45°，
∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．
4.解：(1)设∠BOC=α，则∠AOC=4α，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴α+4α=180°，
∴α=36°，
∴∠AOC=144°；
(2)∵∠AOD与∠BOC互余，
∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，
∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，
∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°，
(3)①如图1，∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，
∵∠FOD=∠BOD+∠BOF，
∴126+2x+x=180，
解得：x=18，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=81°+2×18°=117°；
②如图2，∵OG平分∠FOB，
∴∠FOG=∠BOG，
∵∠FOD与∠BOG互补，
∴∠FOD+∠BOG=180°，
∴∠FOD+∠FOG=180°，
∴D，O，G共线，
∴∠BOG=∠AOD=54°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=72°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-81°=99°，
∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=72°+99°=171°．
5.(1)因为∠AOC＝70°，
所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，
所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.
又因为OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，
又因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.
所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.
(2)∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；
∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.
6.(1)∠EOM=∠FON．
∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，
∴∠EOM=∠FON；
(2)∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．