数学七年级上册4.1 几何图形综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学七年级上册4.1 几何图形综合与测试当堂达标检测题，共14页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
A．B．C．D．
2．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为( )
A．1B．2C．3D．4
3．小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )
A．B．C．D．
4．由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是( )
A．祖B．我C．心D．中
5．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字( )．
A．读B．步C．使D．人
6．由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )
A．国B．的C．中D．梦
7．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A．0B．﹣1C．﹣2D．1
8．(如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是( )
A．建B．设C．美D．丽
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )
A．文B．羲C．弘D．化
10．某正方体的每个面上都有一个汉字，它的一个展开图如图说是，正原正方体中，与“考”字所在面相对的面上的汉字是( )
A．祝B．你C．成D．功
11．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是( )
A．B．
C．D．
12.某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是( )
A．抗B．疫
C．长D．城
13.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现在用一把剪刀沿着它的 棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是( )
A．B．C．D．
14.如图所示的正方体的展开图是( )
A．B．C．D．
15.如图，该几何体的展开图是( )
A．B．C．D．
16.如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为( )
A．B．C．D．
17.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的展开图是( )
A．B．C．D．
18.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( ).
A．B．
C．D．
19.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A．圆柱B．三棱锥C．圆锥D．四棱锥
20.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是( )
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
21.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱
22.如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱
23.如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是( )
A．B．C．D．
24.某几何体的展开图如图所示，该几何体是( )
A．三棱柱B．圆锥
C．四棱柱D．圆柱
25.下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是( )
A．B．C．D．
二、解答题
1.如图是某种产品展开图，高为3cm.
(1)求这个产品的体积.
(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此长方体的表面积.
2.某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
3.如图所示的长方体的容器，AB=BC，BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米．
(1)求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？
(2)若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？(不计损耗)
4.如图是某种产品展开图，高为3cm.
(1)求这个产品的体积.
(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此长方体的表面积.
5.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
(1)如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
(2)求这个长方体的表面积和体积．
6．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.
7．如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．
(1)用表示包装盒底面的宽；
(2)用表示包装盒的表面积，并化简；
(3)若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．
答案
一、选择题
1．B 2．B．3．C 4．B5．B．6．B.7．B．8．C.9．D．10．C．11．B12.B
13.C 14.D 15.C 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.A
23.D． 24.A．25.A
二、解答题
1.(1)长方体的高为3cm，则长方形的宽为(12-2×3)cm，长为(25-3-6)cm，根据题意可得：
长方形的体积为：8×6×3=144(cm3)；
(2)因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，
所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，
这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，
所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：
8×6=48(cm2)，8×15=120(cm2)，6×15=90(cm2)
纸箱的表面积为：2(120+48+90)=516(cm2)．
2.解：设高为x cm，则长为(13－2x)cm，宽为(14－2x)cm．由题意，得，
[(13－2x)(14－2x)+(14－2x)x＋x(13－2x)]×2＝146，
解得：x1＝2，x2＝－9(舍去).
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．
答：这个包装盒的体积为90cm3．
3.解：(1)设
AB=BC，BB’=3AB，

由这个容器的容积为192立方分米，



(分米)．
(2)
长方体的表面积为：
(平方分米)，
制作这个长方体容器需要平方分米的铁皮．
(1)长方体的高为3cm，则长方形的宽为(12-2×3)cm，长为(25-3-6)cm，根据题意可得：
长方形的体积为：8×6×3=144(cm3)；
(2)因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，
所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，
这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，
所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：
8×6=48(cm2)，8×15=120(cm2)，6×15=90(cm2)
纸箱的表面积为：2(120+48+90)=516(cm2)．
5．(1)如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么 F面会在上面；
故答案是：F；
(2)这个长方体的表面积是：2×(1×3+1×2+2×3)＝22(米2)．
这个长方体的体积是：1×2×3＝6(米3)．
6．解：(1)多余一个正方形，如图所示：
(2)表面积为：，
体积为：
7．解：(1)包装盒底面的宽为：(cm)，
(2)包装盒的表面积为：
S=2×[(15-x)×15+15x+(15-x)×x]
=(cm2)，
(3)包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：
S=2×[(15-10)×15+15×10+(15-10)×10]=550(cm2)．