初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程课时作业

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程课时作业，共3页。试卷主要包含了有一条长8，一根长为32cm的铁丝等内容，欢迎下载使用。

1．有一面积为150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18 m)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽．
2．有一条长8．8m的木料，做成如图所示的“日”字形的窗框，若窗子的面积为3．2m2，求窗子的长与宽(不计材料面积)．
3．一根长为32cm的铁丝．能不能折成一个面积为60cm2的矩形?能不能折成一个面积为64cm2的矩形?能不能折成一个面积为80 cm2的矩形?若能，请你给出设计方案，若不能，请说明理由．
4．用一条长56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm2，该怎么剪?
(2)要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪?
(3)正方形的面积之和可能等于2 00cm2吗?
5．学校为了美化校园环境，在一块长40m、宽20m的长方形空地上计划新建一块长9m、宽7m的长方形花圃．
(1)若要在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校新建的长方形花圃的面积多1m2，请你设计你认为合适的两种不同的方案；
(2)在学校新建的长方形花圃的周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2m2？如果能，请求出长方形花圃的长与宽；如果不能，请说明理由．
6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝3cm，点P从点A开始沿AB边向B点以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后P、Q间距离等于4cm?
7．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝8cm，动点P从A出发，沿AB向B移动，通过点P作PR∥BC、PQ∥AC：交AC、BC于R、Q．问：
(1)□PQCR面积能否为7cm2 ? 如果能，请求出此时P点与A点的距离；如不能，请说明理由；
(2)□PQCR面积能为16cm2吗?能为20cm2吗? 如果能，请求出此时P点与A点距离；
如不能，请说明理由．
参考答案
1．长为15m，宽为10m
2．长为2 m，宽为1．6 m或长为2．4 m，宽为
3．(1)若矩形的面积为60 cm2，能，长为10 cm，宽为6 cm．
(2)若矩形的面积为64 cm2，能，长、宽均为8 cm．
(3)若矩形的面积为80cm2，则x(16－x)＝80，没有实数根，∴不能．
4．(1)一段为24 cm，另一段为32 cm
(2)用56 cm长的铁丝围成(不剪) (3)不可能
5．(1)长9m，宽7 m；长9 m，宽7m等．
(2)不能，假设新建长方形的长为x rn，则宽为(16－x)m，所以x(16－x)＝9×7＋2，即x2－16x＋65＝0．由于△＜0，所以不存在这样的实数x．
6．s
7．(1)能， P点与A点的距离为1cm或7cm．
(2)能，当P点与A点距离为4cm时，它的面积为16crn2．
□PQCR的面积不能为20cm2，理由略．