初中数学人教版八年级上册本节综合习题ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册本节综合习题ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了∠CAD，∠BAC，∠AFC等内容，欢迎下载使用。

答：图中共有 6 个三角形，分别是 △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC 和 △AEC．
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
解：有 2 种选法． 四根木条每三根组成一组可组成四组，分别为 10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3. 其中 7 + 5＞10，7 + 3 = 10，5 + 3＜10，5 + 3＞7，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形．
2.长为10，7，5，3的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种 选法？为什么？
解：如图所示，AD，AE，AF 分别为 △ABC 中过顶点 A 的中线、角平分线和高．
3.对于下面每个三角形,过顶点A画出中线、角平分线 和高.
4.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.填空： (1)BE=______= _______; (2)∠BAD=_________= _________; (3)∠AFB=________= 90°； (4)S△ABC=_________.
5.选择题. 下列图形中有稳定性的是( ) (A)正方形 (B)长方形 (C)直角三角形 (D)平行四边形
解：分以下两种情况： （1）当长为 6 cm 的边为腰时，则另一腰长为 6 cm，底边长为 20 – 6×2 = 8 (cm)．因为 6 + 6 ＞ 8，所以此时符合三角形的三边关系； （2）当长为 6 cm 的边为底边时，等腰三角形的腰长为 (20 – 6)÷2 = 7 (cm)．因为 6 + 7 ＞ 7，所以此时也符合三角形的三边关系． 综上可知，其他两边的长为 6 cm，8 cm ，或 7 cm，7 cm．
6.一个等腰三角形的一边长为6 cm,周长为20 cm,求其他两边的长.
解:（1）∵等腰三角形的一边长等于 5，一边长等于 6，∴其三边长为 5，5，6，或 6，6，5．∵ 5 + 5 ＞ 6，6 + 5 ＞ 6，∴两种情况都符合三角形的三边关系，故三角形的周长为 5 + 5 + 6 = 16 ，或 6 + 6 + 5 = 17． （2）∵等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，∴其三边长为 4，4，9，或 4，9，9．∵ 4 + 4 ＜ 9，4 + 9 ＞ 9，∴只有三边长为 4，9，9 时符合三角形的三边关系，故三角形的周长为 4 + 9 + 9 = 22．
7.(1)已知等腰三角形的一边长等于5,一边长等于6,求它的周长; (2)已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,求它的周长.
8.如图,在△ABC中,AB=2,BC=4.△ABC的高AD与CE的比是多 少?(提示:利用三角形的面积公式.)
解：∠1=∠2．理由如下： ∵ AD 平分∠BAC， ∴ ∠BAD = ∠DAC． ∵ DE // AC，DF // AB， ∴ ∠DAC = ∠1，∠BAD = ∠2． ∴ ∠1 = ∠2．
9.如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥ AB,DF交AC于点F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么?