人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试复习课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试复习课件ppt，共15页。
解：如图，△ABC ≌ △ADC，△AEO ≌ △OFC，△AGM ≌ △CHN．
1.图中有三个正方形,请你说出图中所有的全等三角形.
解：（1）有，△ABD ≌△CDB． （2）有，如 △ABD 和 △AFD，△AFD 和 △BCD，△ABF 和 △DBF，△ABE 和 △DFE．
2.如图,在长方形ABCD中,AF⊥BD,垂足为E,AF交BC于点F,连 接DF. (1)图中有全等三角形吗? (2)图中有面积相等但不全等的三角形吗?
3.如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC.求证AB=DE.
解：依题意知∠CAB = ∠DBA = 90°，∠CAD = ∠DBC， ∴∠CAB – ∠CAD = ∠DBA – ∠DBC，即∠DAB = ∠CBA． 又∵ AB = BA， ∴ △ABC ≌ △BAD（ASA）． ∴ CA = DB．
4.如图,海岸上有A,B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北 方,海岛D在观测点B的正北方.如果从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD与从 观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等,那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸 的距离CA,DB相等.请你说明理由.
5.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
答：应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村．
6.如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平 地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等, 应在何处修建?
7.如图，两车从路段AB的两端同时出发,沿平行路线以相同的速度行驶,相同时 间后分别到达C,D两地.C,D两地到路段AB的距离相等吗?为什么?
8.如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE,AC∥DF.
解：∵ BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E = ∠ADC = ∠CAD + ∠ACD = 90°． ∵∠BCE + ∠ACD = ∠ACB = 90°， ∴∠BCE = ∠CAD． 又∵ BC = AC， ∴△BCE ≌ △CAD (AAS)． ∴ CE = AD = 2.5 cm，BE = CD． ∴ BE = CD = CE – DE = 2.5 – 1.7 = 0.8 (cm)．
9.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别 为D,E，AD=2.5 cm,DE=1.7 cm.求BE的长.
解：由题意得 △BCD ≌ △BED， ∴ DE = DC，BE = BC = 6 cm． ∵ AB = 8 cm， ∴ AE = AB – BE = 8 – 6 = 2(cm)． ∴ AD + DE + AE = AD + CD + AE = AC + AE = 5 + 2 = 7 (cm)． 即 △AED 的周长为 7 cm．
10.如图的三角形纸片中,AB=8 cm,BC=6 cm,AC=5 cm,沿过点B的直线折叠这个 三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD.求△AED的周长.
11.如图,△ABC≌△A' B' C' ，AD,A' D' 分别是△ABC,△A' B' C' 的对应边上的中线.AD与A' D' 有什么关系?证明你的结论.
12.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,求证: S△ABD:S△ACD=AB:AC.
13.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等, 那么这两个三角形全等.