初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法教案

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法教案，共8页。

课题
21.2.1配方法解一元二次方程
单元
第21章
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
1.初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如“x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)”的方程.
2.会对一元二次方程进行配方，掌握用配方法解一元二次方程.
重点
掌握用直接开平方法和配方法解一元二次方程.
难点
掌握用直接开平方法和配方法解一元二次方程.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习回顾：1.若 x2=a(a ≥0),则x=
任何数都有平方根吗？
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根
3. 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
学生回忆、思考并回答问题
回顾平方根的定义和完全平方公式，为下面的直接开平方法奠定基础.
讲授新课
环节一：问题导入
思考：问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2dm2
由题意得10×6x2=1500
整理得x2=25
解得x=±5
即x1=5，x2=－5
因棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm．
注意：用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义.
小结：一般地，对于方程 x2 = p， （Ⅰ）
（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根；
（2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根.
（3）当p0时，方程（Ⅱ）有两个不等的实数根
（2）当p=0时，方程（Ⅱ）有两个相等的实数根 x1=x2= -n.
（3）当p