青岛版八年级上册第3章 分式3.3 分式的乘法与除法教案

这是一份青岛版八年级上册第3章 分式3.3 分式的乘法与除法教案，共5页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置，第二课时等内容，欢迎下载使用。
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。
2．了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。
【教学重难点】
1．重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。
2．难点：分式乘除法的计算。
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。
1．分数的乘除法复习。
计算：（1）。
分数乘法、除法运算的法则是什么？
2．类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？
这节课我们来学习——分式的乘除法（板书课题）。
（二）合作交流，探究新知。
1．分式的乘除法则。
。
你能用语言表达分式的乘除法则吗？
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
2．分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念。
例1．计算：。
学生独立完成，教师点评。
点评：
（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。
（三）应用迁移，巩固提高。
1．需要分解因式才能约分的分式乘除法。
例2．计算：（1）。
点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。
2．分式结果的化简及化简的意义。
例3．化简：。
点评：在进行分式运算的时候，一般要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？
请你先完成下面问题：
例4．当x=5时，求的值。
现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便。）
（四）课堂练习，巩固提高。
1．计算：
。
2．化简：
。
3．下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正。
。
4．有这样一道题“计算：甲同学把x=2005错抄成2500”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？
（五）反思小结，拓展提高。
【作业布置】
A组：1、3；B组：4。
【第二课时】
【教学目标】
1．探索分式乘方的运算法则。
2．熟练运用乘方法则进行计算。
【教学重难点】
1．重点：分式乘方的法则和运算。
2．难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。
1．复习：分式乘除法则是什么？
2．什么叫最简分式？
3．取一条长度为1个单位的线段AB，如图：
第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____，总长度等于____。
第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___，继续下去。情况怎么样呢？
这节课我们来学习——分式的乘方。
（二）合作交流，探究新知。
分式乘方的法则。
（1）把结果填入下表：
（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？
（3）把改为，即：
用语言怎么表达呢？
分式乘方等于分子、分母分别乘方。
（三）应用迁移，巩固提高。
1．分式乘方公式的应用。
例1．计算：。
强调每一步运用了哪些公式。
2．除法形式改为分式形式进行计算。
例2．计算：
。
强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。
3．分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。
例3．计算：。
4．整体思想。
例4．已知：，求的值。
（四）课题练习，巩固提高。
练习1、2。
补充：先化简，再求值。
，其中x=1。
（五）反思小结，拓展提高。
这节课你有什么收获？
（1）分式乘方法则。
（2）分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。
【作业布置】
习题A：2；B：6。步数
线段的条数
每条线段的长度
总长度
1
4
2
===
3
==
4
==
5
==