初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程同步测试题

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程同步测试题，共3页。
2．若x1、x2是方程x2＋3x－5＝0的两个根，则(x1＋1)( x2＋1)＝ ．
3．已知2x2＋x＋m＝0的一根为3，则另一根为 ，m＝ ．
4．已知一元二次方程x2＋3x＋q＝0的一根是另一根的2倍，则q＝ ．
5．设方程x2－mx－1＝0的两根是x1、x2，若︱x1－x2︱＝3，则m＝ ．
6．设x1、x2是一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)( x1－3)( x2－3)； (2)( x1＋1)2＋(x2＋1)2；

(3)； (4)︱x1－x2︱．
7．方程，x2＋ax＋b＝0的一根为2，另一根为正数且是( x＋4)2－3x－52＝0的—个根．求a．b的值-
8．求m取何值时，方程x2＋mx＋m－1＝0分别适合下列条件：
(1)两根之和等于1；
(2)两根之积等于－l；
(3)两根互为倒数；
(4)两根互为相反数．
9．解某一元二次方程时，甲抄错了一次项，得根为－2和－3，乙抄错了常数项，得根为6和－1，请求出正确的方程．
10．设方程x2－2(m＋2)x＋2m2－1＝0的两根是x1、x2，且满足x12＝x22，求m的值．
11．已知一个直角三角形ABC的两条直角边的长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两个根．求这个直角三角形斜边的长．
12．已知关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为23，求m的值．某同学的解答如下：
解：设x1、x2是方程的根，由根与系数的关系，得x1＋x2＝－m，z，x1x2＝2m－1，
由题意得x12＋x22＝23．
又∵x12＋x22＝(x1＋x2) 2－2x1x2，
∴m2－2 (2m－1)＝23．
解得m1＝7，m2＝－3．
所以m的值为7或－3．
上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答．
参考答案
1．5 2．－7 3．－ －21 4．2 5．±
6．(1)2 (2) (3) (4) 7．a＝－6，b＝8
8．(1)m＝－1 (2)m＝0 (3)m＝2(4)m＝0 9．x2－5x＋6＝0
10．5或－1
11．3 12．x1＋x2＝－m应改为x1＋x2＝m．
当m＝7时，原方程为x2－7x＋13＝0，△＜0，故没有实数根；
当m＝－3时，原方程为x2＋3x－7＝0有实数根，∴m＝－3．