北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课时作业

这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课时作业，共3页。试卷主要包含了用公式法解方程，解方程x2－4x＋1＝0，如图，在△ABC中等内容，欢迎下载使用。

2．方程x2＋x－1＝0的根是_______．
3．关于x的方程x2＋mx－2m2＝0的一个根为1，则m的值为 ( )
A．1B．C．1或D．1或－
4．已知等腰三角形的底边长为10，腰是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则这个三角形的面积为_______．
5．用公式法解方程：．
6．用公式法解方程：x4－x2－6＝0．
7．用公式法解关于x的方程4x2＋a2＝(4a＋1)x(a≥－)．
8．已知一元二次方程x2－2013x＋1＝0的一个根是a(a≠0)，求代数式a2－2012a＋的值．
9．解方程x2－4x＋1＝0．
10．如图，在△ABC中．AB＝AC＝8 cm，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，求AD、CD的长．
11．（2013．临沂）对于实数a、b，定义运算“*”：a*b＝例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1*x2＝_________________．
12．（2013．攀枝花）设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为_________
13．（2013．黔东南州）若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是__________
14.（2013．荆州）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值.
参考答案
1．x2＋3x－4＝0 25 2． x1＝，x2＝ 3．D 4．5
5．x1＝x2＝ 6．x1＝，x2＝－
7．x1＝，x2＝
8．2012
9．x1＝2＋，x2＝2－
10．12－4
11．3或－3
12．
13．6
14.（1）分两种情况讨论：
①当=0 时，方程为x－2=0，∴x=2 方程有实数根
②当≠0时，则一元二次方程的根的判别式
△=[－（3－1）]2－4（2－2）=2+2+1=（+1）2≥0
∵不论为何实数，△≥0成立，∴方程总有实数根。
综合①②，可知取任何实数，方程x2-(3－1)x+2（－1）=0恒有实数根.
（2）设x1、x2为抛物线y= x2-(3－1)x+2－2与x轴交点的横坐标.
则有x1+x2=，x1·x2=
由| x1－x2|===，
由| x1－x2|=2得=2，∴=1或=