数学九年级上册1 认识一元二次方程第1课时综合训练题

这是一份数学九年级上册1 认识一元二次方程第1课时综合训练题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列方程中，一元二次方程有 ( )
①4x2＝3x；②（x2－2)2＋3x－1＝0；③x2＋4x－＝0；④x2＝0；⑤＝2；⑥6x(x＋5)＝6x2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋3＝0(a≠0)的解是x＝1，则2014－a－b的值是 ( )
A．2018 B．2008 C．2014 D．2012
3．把一元二次方程（x－）(x＋)＋(2x－1)2＝0化成一般形式后所得的一元二次方程是 ( )
A．5x2－4x＋6＝0 B．5x2－2x＋1＝0 C．x2－5＝0 D．5x2－4x－4＝0
4．若m是方程x2－2014x－1＝0的根，则(m2－2014m＋3) (m2－2014m＋4)的值为 ( )
A．16 B．12 C．20 D．30
5．有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高长1 cm，若设这条底边长为x cm，依据题意，列出方程整理后得 ( )
A．x2＋2x－35＝0 B．x2＋2x－70＝0
C．x2－2x－35＝0 D．x2－2x＋70＝0
二、填空题
6．一元二次方程(1＋3x)(x－3)＝2x2＋1化为一般形式为_______，二次项系数为_______，一次项系数为_______，常数项为_______．
7．当m_______时，方程(m2－1)x2－mx＋5＝0不是一元二次方程．
8．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一个根是0，则实数a的值为_______．
9．已知，如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出
方程_______．
10．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若x＝1是它的一个根，
则a＋b＋c＝_______；若a－b＋c＝0，则方程必有一个根是_______．
三、解答题
11．把下列方程化为一般形式，并写出二次项系数，一次项系数，常数项．
(1)5＝4x－x2(2)5＝3x2 (3)y2－(y＋1)2＝(y＋2)(y－2)
12．根据下列条件，写出一元二次方程的一般形式：
(1)a＝－2，b＝7，c＝12；
(2)二次项系数为3，一次项系数为3，常数项5．
13．判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解．
(1)2x(x＋1)＝4(x＋1) ±1，±2
(2)x2－x－2＝0 ±1，±2
14．根据题意列出一元二次方程．（不必求解）
(1)已知直角三角形三边长为连续整数，求它的三边长；
(2)若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数．
15．若x2a＋b－3xa－b＋1＝0是关于x的一元二次方程，求a、b的值，下面是两位学生的解法：甲：根据题意得2a＋b＝2，a－b＝1解方程组得a＝1，b＝0．乙：由题意得2a＋b＝2，a－b＝1或2a＋b＝1，a－b＝2解方程组得a＝1，b＝0或a＝1，b＝－1．你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果都不正确，请给出正确的解答．
16．如图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：
(1)若设相框的边缘宽为xcm，可得方程_______（一般形式）；
(2)分析并确定x的取值范围；
(3)完成表格：
(4)根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6.x2－8x－4＝0 1 －8 －4
7.±1
8.－1
9.(x＋1)2＝25
10.0 －1
11．一般形式：(1)x2－4x＋5＝0 (2)3x2－5＝0 (3)y2＋2y－3＝0
二次项系数：(1)1 (2)3 (3)1
一次项系数：(1)－4 (2)0 (3)2
常数项：(1)5 (2)－5 (3)－3
12.(1)－2x2＋7x＋12＝0 (2)3x2－3x＋5＝0
13.(1)－1和2是方程2x(x＋1)＝4(x＋1)的解．
(2)－1和2是方程x2－x－2＝0的解
14．(1)x2－4x＝0．(2) x2＋x－56＝0
15.不正确
16．(1)x2－8x＋7＝0
(2)0≤x<3，
(3)
(4)根据上表判断相框的边框宽是1厘米．