七年级上册4.3.2 角的比较与运算精品练习题习题ppt课件

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有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？
答：有三个角，关系是：∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：
∠AOC_____∠COB;
∠AOB=_____∠AOC.
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
∵ OC 是∠AOB 的角平分线，∴ ∠AOC ＝∠BOC ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
我们把射线OC叫做∠AOB的角平分线
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
解：因为∠AOB＝80°，OD是∠AOB的平分线，所以∠AOD＝∠BOD＝40°.因为∠AOC＝15°，所以∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝40°－15°＝25°.
例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
解：设∠BOC＝4x°，则∠COD＝5x°，∠DOA＝6x°，∠AOB＝360°－(4x°＋5x°＋6x°)，因为∠BOC－∠AOB＝20°，所以4x°－[360°－(4x°＋5x°＋6x°)]＝20°，解得x＝20，所以∠AOB＝60°.
方法总结：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.
要点1　角的比较1. 度量法：用 量出角的度数，根据 大小来比较.2. 叠合法：把两个角叠合比较，使它们的顶点和一条边 ，另一条边落在 ，根据另一条边的位置进行比较.
要点1　1. 量角器 度数 2. 重合 同侧
要点2　角的平分线1. 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个 的角的 ，叫做这个角的平分线.角平分线是在角的 从角的顶点引出的一条射线，不是直线或 .2. 类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成 的n个角，叫做角的n等分线.
要点2　1. 相等 射线 内部 线段 2. 相等
要点3　角的运算角的运算的实质是求角的和、差、倍、分，这里的加减，要将度与度、分与分、秒与秒相加减，分秒相加时逢 要进位，相减时要借 作60.
今天我们学习了哪些知识？
1.如果比较两个角的大小？2.怎样表示角的和与差呢？3.什么是角的平分线？
1.填空：(1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______；(2)∠BOD＝∠COD＋∠_______；(3)∠AOC＝∠AOD－∠_______；(4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____；(5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______．
2.已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝______度．
5. 下列说法错误的是(　　)A. 角的大小与角的边的长短没有关系B. 角的大小与它们的度数大小是一致的C. 用叠合法比较两个角的大小，只要把两个角的顶点和任意一边重合即可D. 用度量法比较两个角的大小，只要把两个角的度数量出，比较度数的大小即可
解：由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，可知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOB＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2∠2＋2∠3＝2(∠2＋∠3)＝2∠DOE＝2×90°＝180°，所以A，O，B在同一条直线上.
教材练习题1—3题．