初中数学北京课改版八年级上册12.4 全等三角形习题

这是一份初中数学北京课改版八年级上册12.4 全等三角形习题，共3页。
例1 如图13.4—6所示，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角.
思路分析：可以先将两个三角形分离出来(这一步可以在草稿纸上完成)，再根据题设找出对应边和对应角.
解：∵∠l＝∠2，∠B＝∠C，∴另一组对应角为∠BAE和∠CAD，∵∠1和∠2对应边为AB和AC，∠B和∠C的对应边为AE和AD，∴它们的对应边为AB和AC，AE和AD，BE和CD.
例2 用同样粗细、同样材料的金属粗线制作两个全等的三角形，如图13.4—7所示，△ABC和△DEF.已知∠B＝∠E，AC的质量是25千克，求DF的质量.
思路分析：因为两个三角形全等，所以它们的对应边相等，又因为构成三角形的金属材料是同样粗细、同样材料的，所以对应边的质量就相等.
解：∵△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，∴∠B和∠E是对应角，∴AC、DF是对应边，∵AC的质量是25千克，∴DF的质量是25千克.
例3 如图13.4—8所示，点ADCF在同一条直线上，△ABC≌△FED，试说明：AB∥EF.
思路分析：要说明AB∥EF，需要找同位角、内错角相等或同旁内角互补.题中有三角形全等，可得对应角相等，由此可解决问题.
解：∵△ABC≌△FED，∴∠A＝∠F，∴AB∥EF.
规律总结
善于总结★触类旁通
1 方法点拨：
在识别全等三角形的对应边和对应角时，先结合图形判断已知条件中的“△ABE≌△ACD”是否按对应顶点的顺序写，若顺序正确，则按相应的书写位置就是对应顶点.
2 方法点拨：
本题是利用全等三角形的性质解题.由于构成三角形的材料和粗细相同，长度相等，所以质量相等.
3 方法点拨：
从求证出发寻找所需条件，再从已知中得到所获结论，找到解决问题的办法.