初中数学北京课改版九年级上册21.3 圆的对称性教案设计

这是一份初中数学北京课改版九年级上册21.3 圆的对称性教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1.知识目标：掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能应用这些关系解决有关的证明、计算。
2.能力目标：通过，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题。
3.情感目标：通过学生主动探索圆心角定理及推论，合作交流的学习过程，体验其关系成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
1．重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用。
2．难点与关键：探索定理和推导及其应用。
【教学过程】
一、情境导入
圆既是轴对称图形又是中心对称图形，把一个圆绕圆心旋转任意角度都能够与原圆重合，我们把圆的这种特性称为圆的旋转不变性，根据圆的旋转不变性，可以得出圆的另一个性质：弧、弦、圆心角之间的关系定理，什么事圆心角定理？内容是什么？利用它又能解决那些问题呢？带着这些问题，让我们一起学习：弧、弦、圆心角。
二、自主学习
活动一：议一议
自学课本思考下列问题：
1．举例说明什么是圆心角？
2．如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
活动二、归纳、总结
通过活动一探究，请填空：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧（ ），所对的弦（ ）。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的（ ）相等，所对的（ ）也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的（ ）相等，所对的（ ）也相等。
2．在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？
（以上活动一、活动二让学生先独立思考，然后小组交流，最后在班内汇报，教师点拨释疑，师生达成共识）
三、达标测评：
1．做一做：
如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF。
（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？
（2）如果OE=OF，那么 与 的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？
2．练一练：
如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC．AD于E、F，若∠D=50°，求 的度数和 的度数。
四、成果共享：
以上练习题让第一、二、三组学生在黑板上完成，其余学生下面完成，之后每组让学生在黑板上展示，教师指导，点评，
五、小结（学生自由小结，教师提示，最后师生达成共识）
1．圆心角定理。
2．定理推论及其应用。