初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试单元测试达标测试

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试单元测试达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程为二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．二元一次方程的解可以是（ ）
A．B．C．D．
4．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．天天超市将99个桔子装进两种包装盒，大包装盒每个装12个桔子，小包装盒每个装5个桔子，那么包装方式有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
6．已知直线y＝3x与y＝－x+b的交点坐标（a，6），则关于x，y的方程组 的解是（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数，下表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．该函数的图象经过一、二、三象限
C．关于x的方程的解是
D．该函数的图象与y轴的交点是
9．甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）
A．85元B．89元C．90元D．91元
10．已知函数（为常数，）的图象经过点，且实数，，满足等式：，则一次函数与轴的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔分钟相遇一次；如果同向而行，每隔分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑______圈．
12．若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是______．
13．已知 是方程的解，则=______．
14．若关于、的方程组的解满足，则的值为__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交，轴于点，，将直线绕点按顺时针方向旋转45°，交轴于点，则直线的函数表达式是______．
三.解答题：（共55分）
16．（8分）解下列方程组：
（1） （2）
17．（6分）（我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问：
（1）马牛各价几何？
（2）马一十三匹、牛十头，共价几何？
18．（6分）甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？
19．（9分）应用题:
为了丰富学生校园生活,满足学生的多元文化需求,促进学生身心健康和谐发展,学校将要举行趣味运动会,体育组准备购买跳绳作为奖品．已知1条短跳绳和3条长跳绳,共需要96元;2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元．
（1）求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元;
（2）商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:短跳绳“九折”优惠;长跳绳不超过10条不优惠,超出10条的部分“六折”优惠．如果买m条短跳绳需要y1元,买n条长跳绳需要y2元．请用含m,n的代数式分别表示y1和y2;
（3）如果在（2）的条件下,购买同一种奖品50件,请分析买哪种奖品省钱．
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，一次函数的图象与直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）若点是轴上一点，且的面积等于，求点的坐标；
（3）若直线与的三边恰好有两个公共点．直接写出的取值范围 ．
21．（8分）如图，直线l1：y＝x＋3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求m的值以及直线l2的解析式；
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
22．（9分）如图，已知一次函数y=﹣x+8的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，与一次函数y=x的图象相交于点C．
（1）求点C坐标．
（2）若点Q在直线AB上，且△OCQ的面积等于12，请求出点Q的坐标．
（3）小明在探究中发现：若P为x轴上一动点，将线段PC绕点P按顺时针方向旋转90°得线段PC'，在点P的运动过程中，点C′始终在某一直线上运动．请直接写出该直线所对应的函数关系式： ．…
0
1
2
…
…
6
3
1
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