青岛版八年级下册第9章 二次根式综合与测试复习ppt课件

这是一份青岛版八年级下册第9章 二次根式综合与测试复习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了二次根式，加减法，乘除法，最简二次根式，同类二次根式，积的算术平方根，商的算术平方根，有意义的条件，练习1，默认条件等内容，欢迎下载使用。

一 二次根式的定义
二 二次根式有意义的条件
二次根式有意义的条件:
三. 二次根式的性质1
小屋头上有平方，直接出来无人挡
四. 二次根式的性质2
小屋里面有平方，直接出来两道墙。
实数x在数轴上的位置如图所示，化简
如果没有特别说明，本章中根号内的所有字母均表示正数。
二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并.
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
（1）被开放式中不含分母，也就是说被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
六.最简二次根式的定义
（1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式；
（3）“三移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上；
（2）“二乘”，对于被开方式中含分母的，分子和分母乘 以独立的质因数（或因式），以便于开方。
几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式.
七.同类二次根式的定义
二次根式的乘法和除法法则:
二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果不是最简二次根式，要将它化成最简二次根式.
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
（3）带根号的写后边（除根号里是纯常数的）
⑴分子或分母要降幂排列，并且首项字母的系数不能负。
⑵分子和分母都应写成多项式或单项式的形式。
（3）同次数的字母，要按照英文字母的顺序排列
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
解得 - 5≤x＜3
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）
题型2:二次根式的非负性的应用.
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。
１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。
1．要使下列式子有意义，求字母Ｘ 的取值范围
2．（１）　　　　　　（２）当　　　时，　　　　　　　　（３）　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿　　　　　　（４）若　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿