苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题学案

1.4用一元二次方程解决问题（第一课时）

学习目标：

1、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；

2、解决铁丝围矩形问题，并能对方程根的情况进行讨论。

学习重点：进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法

学习难点：进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法

突破难点方法简述：逐步建立列一元二次方程解决实际问题的模型

教学过程：

一、自学导航

问题：1、一根长22cm的铁丝。如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。面积可以表示为                  

问：这根铁丝能否围成面积是30cm2的矩形？ 根据等量关系列方程：                          

2、某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，第二年造林                      ；第三年造林                 

则根据相等关系应列出的方程是：________________________。

二、探究学习过程

典型例题

例1、如图小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？

变式训练：用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？

例2、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？

   分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是             元，  8月份的利润是                  元。

变式训练：某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )　      A、9% 　　　B、10％ 　　　C、11％ 　　　D、12％

三、当堂检测

1、书后p25 练习

四、课堂小结：

五、课外作业：习题1.4第 7  

拓展提升：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

教学反思：