苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法学案

1.2 一元二次方程的解法（第六课时）

学习目标：            

1、了解因式分解法的解题步骤；

2、能用因式分解法解一元二次方程。

3、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

学习重点：能用因式分解法解一元二次方程

学习难点：能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性

突破难点方法简述：熟练进行不同解法的应用，同时选择最佳方法

教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？已经学习了哪些因式分解的方法？

  2、把下列各式因式分解.

①x2－x  ② x2－4x  ③x＋3－x（x＋3）  ④（2x－1）2－x2

3.若在上面的多项式后面添上=0，怎样来解这些方程？

x2－x =0        x2－4x=0        x＋3－x（x＋3）=0        （2x－1）2－x2=0

二、探究学习过程

（一）导学过程

1、能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？

（1）       方程的一边为0         （2）另一边能分解成两个一次因式的积

（二）典型例题：

例1、用因式分解法解下列方程：

（1）x2=-4x                                 （2）（x+3）2-x（x+3）=0 

（3）6x2-1=0                       （4）9x2+6x+1=0           （5）x2-6x-16=0

例2、 用因式分解法解下列方程

（1）（2x－1）2=x2                 （2）（2x-5）2-2x+5=0

（三）变式训练

用适当方法解下列方程

（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0                                      （2）x2-4x-5=0          

 (3)(x-1)2=3                          (4)x2-2x=4         

（5）（x－1）2－6（x－1）+9=0          （6）4y（y－5）+25=0

三、课堂练习

书练习1、2、3

四、课堂小结

五、课外练习：

  书习题1.2第4、5

教学反思：