初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法学案

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法学案，共2页。学案主要包含了知识回顾，探究学习过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.2 一元二次方程的解法（第五课时）学习目标：1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况学习重点：能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况学习难点：理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用突破难点方法简述：和平方根的概念相结合进行讲解教学过程：一、知识回顾1、一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）当时，X =             2、运用公式法解下例方程：（1）x2 -4x+4=0           （2）2x2 -3x -4=0      (3)  x2+3x+5=0  3、由上题中的三个方程可知一元二次方程的根的情况与b2－4ac的符号有什么关系？ 4、不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？⑴ x2＋2x－8 = 0       ⑵  x2 = 4x－4        ⑶  x2－3x = －3 二、探究学习过程（一）导学过程1、根据反馈练习4可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定： 当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根          当b2－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根          当b2－4ac ＜ 0时，方程没有实数根2、我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。3、若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）中①有两个不相等的实数根时 ，  b2－4ac       ；②有两个相等的实数根时， b2－4ac     ③没有实数根时，  b2－4ac      4、方程的根与系数又有怎样的关系？（二）典型例题：例1不解方程，判断下列方程根的情况：1、；    2、；  3、  4、x2-2mx+4（m-1）=0 例2、m为何值时，关于x的一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：   （1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根（三）变式训练1、已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。2、k取何值时，关于x的方程2x2-(k+2)x+2k-2=0有两个相等的实数根.？求出这时方程的根。    三、课堂练习：书后  练习1、2 四、课堂小结：五、课外作业1、不解方程，判断下列方程根的情况：①；       ②；          ③④ 3x2－x＋1 = 3x           ⑤5（x2＋1）= 7x         ⑥3x2－4x =－42、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=        .3、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k =        .教学反思：