初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教案设计，共10页。

1．理解有理数的概念．
2．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数．
3．懂得有理数的两种分类方法．
阅读教材P6，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？
知识探究
1．正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数．
2．整数和分数统称为有理数．
自学反馈
1．把下列各数写在相应的集合里．
－5，10，－4.5，0，＋2eq \f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq \f(3,5)，15%，eq \f(22,7)，2 009，－16.
正整数集合：{10，＋66，2 009，…}
负整数集合：{－5，－16，…}
负分数集合：{－4.5，－2.15，－eq \f(3,5)，…}
正分数集合：{＋2eq \f(3,5)，0.01，15%，eq \f(22,7)，…}
整数集合：{－5，10，0，＋66，2 009，－16，…}
负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq \f(3,5)，－16，…}
正数集合：{10，＋2eq \f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq \f(22,7)，2 009，…}
有理数集合：{－5，10，－4.5，0，＋2eq \f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq \f(3,5)，15%，eq \f(22,7)，2 009，－16，…}
2．有理数的分类(分两类)．
解：略．
有理数的分类标准要统一．
活动1 小组讨论
例1 在数－5，eq \f(2,3)，0，－0.24，7，4 076，－eq \f(5,9)，－2中，正数有eq \f(2,3)，7，4__076，负数有－5，－0.24，－eq \f(5,9)，－2，整数有－5，0，7，4__076，－2，分数有eq \f(2,3)，－0.24，－eq \f(5,9)，有理数有－5，eq \f(2,3)，0，－0.24，7，4__076，－eq \f(5,9)，－2．
例2 下列说法不正确的是(A)
A．正整数和负整数统称为整数
B．正有理数、负有理数和零统称为有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．正分数和负分数统称为分数
例3 有理数：－7，3.5，－eq \f(1,2)，1eq \f(1,2)，0，π，eq \f(13,17)中，正分数有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
活动2 跟踪训练
1．下列各数：－8，－1eq \f(1,3)，2.03，0.5，eq \f(6,7)，－44，－0.99，其中整数有－8，－44，负分数有－1eq \f(1,3)，－0.99．
2．下列说法正确的是(D)
A．一个有理数不是正数就是负数
B．正有理数和负有理数组成有理数
C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数
D．负整数和负分数统称为负有理数
3．有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数．
活动3 课堂小结
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.
1.2.2 数轴
1．了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应．
2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．
3．体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情．
阅读教材P7～9，思考和回答以下问题．
1．通过阅读教材(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素．请你在下面画一条数轴．
2．数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、E分别表示什么数？
3．完成教材P9的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2、－3、－1.5、2eq \f(2,3)、0、－2eq \f(1,4)标在数轴上．
4．所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？
5．数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系．
知识探究
1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
2．数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸．
3．数轴上原点左侧是负数，正数在原点的右侧．
自学反馈
1．数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．
2．指出图中所画数轴的错误：
解：略．
3．如图，数轴上点A、B表示的数分别是－2.5、2．
4．在数轴上表示－1.2的点在(B)
A．－1与0之间 B．－2与－1之间
C．1与2之间 D．－1与1之间
5．数轴上表示－8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是－5．
6．画一条数轴表示下列各数，并用“0，则eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＝a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a0），,0（a＝0），,－a（a0>y>－x.
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
活动2 跟踪训练
1．下面四个结论中，正确的是(D)
A．|－2|>|－3| B．|2|>|3|
C．2>|－3| D．|－2|”或“－eq \f(3,4)；
(2)－eq \f(2 007,2 008)>－eq \f(2 008,2 009)；
(3)－(－eq \f(1,9))>－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,10))).
3．在数轴上表示下列各数：＋2eq \f(2,3)，－eq \f(1,2)，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“|a|>a>b.
活动3 课堂小结
1．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数.