高中物理人教版 (新课标)必修14 实验：用打点计时器测速度导学案

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修14 实验：用打点计时器测速度导学案，共9页。

一、实验原理和方法
1．打点计时器的原理及使用
2.根据纸带计算平均速度：根据v＝eq \f(Δx,Δt)可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔．
3．粗略计算瞬时速度：纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示．
二、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸．
三、实验步骤
1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上．
2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面．
3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
4．取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0.02×(n－1)s计算出纸带的运动时间Δt.
5．用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离Δx，利用公式v＝eq \f(Δx,Δt)计算纸带在这段时间内的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．
四、数据处理
1．用打点计时器测量瞬时速度
(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带．
(2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝0.1 s．在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示．
依次测出OA、AB、BC、CD、…之间的距离x1、x2、x3、x4、….
(3)A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为：
vA＝eq \f(x1＋x2,2T)、vB＝eq \f(x2＋x3,2T)、vC＝eq \f(x3＋x4,2T)、vD＝eq \f(x4＋x5,2T)、….
2．用图象表示速度
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v­t图象.
五、误差分析
1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差．为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度．
2．分段测量计数点间的位移x会带来误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离．
3．作图时，描点、连线存在偶然误差．为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图．
六、注意事项
1．如果在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02_s.
2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
3．手拉动纸带时速度应快一些，以防打点点迹太密集．
4．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
5．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝eq \f(xn＋xn＋1,2T).
6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
7．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
8．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材.
【例1】 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面．
C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________________.
E．接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．
F．利用公式v＝eq \f(Δx,Δt)计算纸带运动的平均速度．
实验步骤的合理顺序是________________．
[解析] A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02s．合理的实验步骤为BAEDCF.
[答案] 交流 限位孔 复写纸 (n－1)×0.02 s BAEDCF
【例2】 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s．(本题计算结果均保留3位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再______(均选填“释放纸带”或“接通电源”)．
(2)每两个计数点间还有________个点没有标出．
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．
(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
[解析] (1)在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．
(2)每两个计数点间还有n＝eq \f(Δt,ΔT)－1＝eq \f(0.1 s,0.02 s)－1＝4个点没有标出．
(3)vB＝eq \f(3.62＋4.38×10－2,2×0.1) m/s＝0.400 m/s；
vC＝eq \f(5.20＋4.38×10－2,2×0.1) m/s＝0.479 m/s；
vD＝eq \f(5.20＋5.99×10－2,2×0.1)m/s≈0.560 m/s.
(4)图线如图所示：
[答案] (1)接通电源 释放纸带 (2)4 (3)0.400
0．479 0.560 (4)见解析图
图象法处理数据“三注意”
(1)建立坐标系时，坐标原点、坐标轴表示的物理量及单位都要标注清楚．
(2)画速度—时间图象时，要用平滑的曲线将各个点连接起来，不能画折线．
(3)标度的选取要适当，尽量让图象占据坐标系的大部分空间．
1．关于打点计时器的使用，说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
C [电磁打点计时器使用的是6 V以下的交流电源，故A错误；实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则纸带上留下的点太少，不利于数据的处理，故B错误；交流电源的频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；纸带上打的点越密，说明相等的时间内物体运动的位移越小，说明物体运动得越慢，故D错误．]
2．(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是( )
A．打点前，小车应靠近打点计时器处，要先接通电源，待计时器开始打点稳定后再释放小车
B．舍去纸带上开头比较密集的点，然后选取计数点
C．打点频率为50 Hz，若每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.1 s
D．实验中应使小车速度尽量小些
ABC [为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车需靠近打点计时器，这样可以在纸带上打出尽量多的点，纸带上密集点测量时误差较大，故要舍去，然后选取后面清晰的计数点，故A、B均正确；打点频率为50 Hz，每隔四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为t＝5×0.02 s＝0.1 s，故C正确；如果实验时小车的速度过小，会导致纸带上的点比较密集，不利于选点和测量，故D错误．]
3．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是( )
A．vD＝eq \f(AF,Δt1)，Δt1＝0.10 s B．vD＝eq \f(BE,Δt2)，Δt2＝0.06 s
C．vD＝eq \f(CE,Δt3)，Δt3＝0.10 s D．vD＝eq \f(CE,Δt4)，Δt4＝0.04 s
D [求D点的瞬时速度，最准确的应是包含该点的最短的一段间隔的平均速度．题中间隔CE最好，选项A、B错误；选项C中时间间隔数据错误，CE间的时间间隔应为0.04 s，选项D正确，C错误．]
4．电火花计时器通常的工作电压为________伏，实验室使用我国民用电时，每隔________秒打一次点；如图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”)．若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s.
[解析] 电火花计时器通常的工作电压为交流220伏，实验室使用我国民用电时，每隔0.02秒打一次点；相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即物体做速度增大的运动．又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以共用时t＝13×T＝0.26 s.
[答案] 交流220 0.02 速度增大 0.26
5．(1)电磁打点计时器使用的电源应是________(填“交流4～6 V”或“交流220 V”)，实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________s.
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A，B，C…七个点进行研究，这七个点与刻度尺标度的对应情况如图所示．
可求出A点到D点的距离是________cm.
(3)由实验数据可得A点到D点的平均速度是______m/s；B点的瞬时速度是__________m/s.(结果保留2位有效数字)
[解析] (1)电磁打点计时器使用的是4～6 V的低压交流电，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为T＝5×eq \f(1,50) s＝0.1 s.
(2)刻度尺为毫米刻度尺，分度值为1 mm，故由题图可知，AD之间的距离为4.10 cm.
(3)由v＝eq \f(x,t)可得AD间的平均速度为vAD＝eq \f(xAD,3T)＝eq \f(4.10×10－2 m,3×0.1 s)＝0.14 m/s.
从图中可知AC间的距离为2.50 cm，用AC间的平均速度可以较精确地表示B点的瞬时速度，即B点的瞬时速度是vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(2.50×10－2 m,2×0.1 s)＝0.13 m/s.
[答案] (1)交流4～6 V 0.1 (2)4.10 (3)0.14 0.13
6．如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm(频率为50 Hz)．
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度(保留两位小数)并填在下表中．
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度时间图象．
[解析] (1)某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度表示．
打1点时：v1＝eq \f(x1＋x2,2Δt)≈1.20 m/s，
打2点时：v2＝eq \f(x2＋x3,2Δt)≈1.00 m/s，
打3点时：v3＝eq \f(x3＋x4,2Δt)＝0.80 m/s，
打4点时：v4＝eq \f(x4＋x5,2Δt)≈0.60 m/s，
打5点时：v5＝eq \f(x5＋x6,2Δt)≈0.40 m/s，
将数值填入表格中
(2)描点并连线得小车的速度—时间图象．
[答案] 见解析
电火花计时器
电磁打点计时器
结构
图示
工作电压
220 V交流电源
6 V以下交流电源
打点方式
周期性产生电火花
振针周期性
上下振动
打点周期
0.02 s
0.02 s
记录信息
位置、时刻或位移、时间
实验
次数
点
数n
点划分
出的间
隔数n－1
运动时间
Δt/s
位移
Δx/m
平均速度
v/(m·s－1)
1
2
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m·s－1)
0.640
0.721
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
______
______
______
______
______
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40