高中物理人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后作业题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后作业题，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动图象的是( )
A B C D
D [自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v­t图象是一过原点的倾斜直线，a­t图象是一平行时间轴的直线，故D对，A、C错；B图中的图象表示物体匀速下落．故选D.]
2．做匀加速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大6 m/s，则质点的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．1.5 m/s2
C．3 m/s2D．4 m/s2
C [根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3 s内的平均速度为第1.5 s末的速度；第一个7 s内的平均速度为第3.5 s末的速度；则有：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(6,2) m/s＝3 m/s2，故选C.]
3．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．该质点的加速度大小为2 m/s2
B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s
C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m
D．该质点在t＝0时速度为零
D [质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由题图知t1＝1 s时，x1＝2 m，t2＝2 s时，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得x1＝v0t1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，x2＝v0t2＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)，代入数据解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s时的速度大小为4 m/s，故只有D正确．]
4.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度—时间图象，由图可知( )
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D [由所给甲、乙两车的速度—时间图象的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度—时间图象与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．]
5．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v­t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
C [由图象可知a、b加速时，a的加速度大小为eq \f(40－10,20) m/s2＝1.5 m/s2，b的加速度大小为eq \f(40,40－20) m/s2＝2 m/s2，A错误；t＝20 s时，a的速度为40 m/s，而b的速度为0，在继续运动的过程中，两者距离继续增大，B错误；t＝40 s时，a、b两物体速度相同，a、b两物体相距最远；v­t图象中，图线与t轴所围的面积表示位移，故面积之差表示位移之差，所以最大间距为eq \f(10＋40,2)×20 m＋eq \f(40,2)×20 m＝900 m，故D错误；t＝60 s时，图线a与t轴围成的面积大于图线b与t轴围成的面积，故a物体的位移大于b物体的位移，C正确．]
6．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是( )
A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2
B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2
C．物体从A到E的平均速度eq \x\t(v)＝vB
D．通过每一部分时，其速度增量均相等
D [设每一部分的长度为x，根据v2－veq \\al(2,0)＝2ax得veq \\al(2,B)＝2ax，veq \\al(2,C)＝2a·2x，veq \\al(2,D)＝2a·3x，veq \\al(2,E)＝2a·4x，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，A正确；根据x＝eq \f(1,2)at2得tB＝eq \r(\f(2·x,a))，tC＝eq \r(\f(2·2x,a))，tD＝eq \r(\f(2·3x,a))，tE＝eq \r(\f(2·4x,a))，所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，B正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为tE＝eq \r(\f(2·4x,a))，中间时刻为eq \f(1,2)tE＝eq \r(\f(2·4x,4a))＝eq \r(\f(2x,a))＝tB，所以eq \x\t(v)＝vB，C正确；由vB、vC、vD、vE之比可知每一部分的速度增量不相等，D错误．故本题应选D.]
7．一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则( )
A．行星表面的重力加速度大小为8 m/s2
B．行星表面的重力加速度大小为10 m/s2
C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s
AC [设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h＝25 m，所用的时间t＝2.5 s，由位移时间关系式：h＝eq \f(1,2)at2，解得：a＝8 m/s2，故A正确；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：v＝at＝20 m/s，故C正确，故选A、C.]
8．如图所示，放在水平地面上相距9 m的两个物体A、B，分别以大小vA＝6 m/s和vB＝2 m/s的初速度同时相向减速滑行，若两物体因受地面阻力而产生的加速度大小均为2 m/s2，且不计两物体的大小，取g＝10 m/s2.则( )
A．它们经过2 s相遇
B．它们经过4 s相遇
C．它们在距离物体A出发点8 m处相遇
D．它们在距离物体A出发点5 m处相遇
AC [设B速度减为0时的位移为xB，则0－veq \\al(2,B)＝－2axB，得xB＝1 m．设B的运动时间为tB，则0＝vB－atB，得tB＝1 s．在1 s内，A的位移为xA＝vAtB－eq \f(1,2)ateq \\al(2,B)＝5 m，显然当B停止时两者相距3 m．设经过时间t，两者相遇，则s－xB＝vAt－eq \f(1,2)at2，解得t＝2 s(t＝4 s不符合实际，舍去)．故经过2 s相遇，相遇处在距离物体A出发点8 m处，选项A、C正确．]
9．如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的v­t图象可能是( )
A B C D
BC [v­t图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D选项中v­t图象的“面积”不等于20 m，A、D错误；B中v­t图象的“面积”可能等于20 m，B正确；C中v­t图象的“面积”正好等于20 m，C正确．]
10．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的v­t图象分别如图中直线甲、乙所示．则( )
A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间相等
D．甲球与乙球从抛出至到达最高点的时间相等
BD [t＝2 s时，两球运动的位移相差40 m，但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出，故无法判断两小球的高度差，A错；根据v­t图象中图线与t轴包围的面积表示位移知，t＝4 s时两球的位移都是40 m，B对；两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的，落地的时间不确定，C错；两小球竖直向上的初速度相同，由v＝v0＋at，其中a＝－g，解得t＝eq \f(v0,g)，用时相等，D对．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝50 g的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示．
甲
(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：
①实验操作：________，释放纸带，让重锤自由落下，、
_______________________________________________________
______________________________________________________.
②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝2.60 cm，x2＝4.14 cm，x3＝5.69 cm，x4＝7.22 cm，x5＝8.75 cm，x6＝10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02 s，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝________，代入数据，可得加速度a＝________m/s2.(计算结果保留3位有效数字)
乙
(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：
_______________________________________________________
______________________________________________________.
[答案] (1)①接通电源 实验结束关闭电源
②eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,36T2) 9.60 (2)将重锤换成较大质量的重锤(或者采用频闪照相法)
12．(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器打出一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，各点间的距离如图所示，则打D点时，小车的速度为________m/s.小车的加速度大小为________m/s2.若当交流电的实际频率小于50 Hz时，仍按50 Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解析] T＝0.1 s，vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(0.068,2×0.1) m/s＝0.34 m/s，vB＝eq \f(xAC,2T)＝0.26 m/s，a＝eq \f(vD－vB,2T)＝0.4 m/s2.交流电实际频率变小时，T较真实值偏小，则测量的加速度较真实值偏大．
[答案] 0.34 0.4 偏大
13.(12分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m．g取10 m/s2，试计算：
(1)水滴下落到窗台时的速度大小；
(2)水滴经过窗户的时间．
[解析] (1)水滴下落至窗台通过的距离为H＝3.2 m
由v2＝2gH得v＝eq \r(2gH)＝eq \r(2×10×3.2) m/s＝8 m/s.
(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为
t1＝eq \r(\f(2H－h,g))＝eq \r(\f(2×3.2－1.4,10)) s＝0.6 s
水滴下落至窗台的时间为
t2＝eq \r(\f(2H,g))＝eq \r(\f(2×3.2,10)) s＝0.8 s
水滴经过窗户的时间为
Δt＝t2－t1＝0.8 s－0.6 s＝0.2 s.
[答案] (1)8 m/s (2)0.2 s
14．(12分)飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为t1.当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v0.飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s.求第二阶段飞机运动的加速度a2和时间t2.
[解析] 第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为：
v1＝a1t1，v0＝v1＋a2t2
运动距离分别为：s1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)，s2＝v1t2＋eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)
总距离为s＝s1＋s2
解得：a2＝eq \f(v\\al(2,0)－a\\al(2,1)t\\al(2,1),2s－a1t\\al(2,1)) t2＝eq \f(2s－a1t\\al(2,1),v0＋a1t1).
[答案] eq \f(v\\al(2,0)－a\\al(2,1)t\\al(2,1),2s－a1t\\al(2,1)) eq \f(2s－a1t\\al(2,1),v0＋a1t1)
15．(12分)一电梯启动时匀加速上升，加速度为2 m/s2；制动时匀减速上升，加速度为－1 m/s2，楼高52 m.
(1)若上升的最大速度为6 m/s，电梯上升到楼顶的最短时间是多少？
(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16 s，则上升的最大速度是多少？
[解析] (1)要使时间最短，就要使电梯以v＝6 m/s的速度上升的时间尽量多．启动加速的时间t1＝eq \f(v,a1)＝3 s，制动减速的时间t3＝eq \f(v,a3)＝6 s，匀速运动的时间为t2，因为x＝eq \f(v,2)t1＋vt2＋eq \f(v,2)t3，解得t2＝eq \f(25,6) s，故tmin＝t1＋t2＋t3＝eq \f(79,6) s≈13.17 s.
(2)因t′2＝t′－t′1－t′3＝t′－eq \f(v′,a1)－eq \f(v′,a3)，又x＝eq \f(v′2,2a1)＋v′t′2＋eq \f(v′2,2a3)，整理可得3v′2－64v′＋208＝0，解得v′＝4 m/seq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\c1(v″＝\f(52,3) m/s))
eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\c1(不合题意，舍去)).
[答案] (1)13.17 s (2)4 m/s
16．(12分)近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车A因故障恰停在某隧道内离隧道入口50 m的位置．此时另一轿车B正以v0＝90 km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员的反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时加速度大小a＝7.5 m/s.问：
(1)轿车B是否会与停在前方的轿车A相撞？
(2)若会相撞，撞前轿车B的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B与轿车A的距离是多少？
[解析] (1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为x1，由题意可知：x1＝v0(t1＋t2)＝15 m
实际制动后，轿车B做匀减速运动，位移为x2，有veq \\al(2,0)＝2ax2，则x2＝41.7 m，
轿车A离隧道口的距离为d＝50 m，因x1＋x2>d，故轿车B会与停在前方的轿车A相撞．
(2)设撞前轿车B的速度为v，由运动学公式得veq \\al(2,0)－v2＝2a(d－x1)，
解得v＝10 m/s.
[答案] (1)会，理由见解析 (2)10 m/s