数学九年级上册2.4 圆周角学案设计

2.4圆周角（2）

学习过程：

自主先学

1.圆周角与圆心角的关系

2.问题1：如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?

问题2：如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？

          图1                          图2

合作探究

活动一：

1.如图1，添加∠B=20°，则∠C=     ，AC=      。

2.如图，在○O中，直径AB的长为10 cm，弦AC的长为6 cm，

∠ACB的平分线交○O于点D，则BC=     ,AD=     ,BD=    .

3.有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心

活动二:

例1: 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，

∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．

活动三:

例2: 已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE交AD于点F．

（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．

拓展延伸

1. 上图中是否存在与FB相等的其它线段？

2. 在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？

当堂检测：

1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（    ）

A．15°         B．30°         C．45°           D．60°

      第1题                           第2题

2．如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（    ）

A．35°         B．45°         C．55°           D．75°

3．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（    ）

A．=          B．AF= BF       C．OF=CF         D．∠DBC=90°

               第3题                             第4题

4．如图，AB是半圆的直径，D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数为（    ）

A．55°              B．60°             C．65°          D．70°