数学2.1 圆学案

这是一份数学2.1 圆学案，共2页。


学习过程：
自主先学
1.预习圆的相关概念
结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。
2.理解与圆有关概念
(1)请在图上画出弦CD，直径AB.
并说明___________________________叫做弦；
_________________________________叫做直径.
(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.
弧：____________________________________.
半圆：__________________________________________________.
优弧：_________________________________,表示方法：________.
劣弧：_________________________________,表示方法：________.
(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.
圆心角:_____________________________________.
同心圆: _____________________________________.
等圆: _____________________________________.
(4) 同圆或等圆的半径_______.
等弧: ______________________________________________.
合作探究
活动一：
例1. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？
活动二：
·
·
·
·
·
A
D
B
C
O
例2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？
活动三、
例3.(1)在图中，画出⊙O的两条直径;
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.
·
O
当堂检测
1．如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
2．如图,已知AB是⊙O的直径，CD是非直径的弦,CD交OA于E，则图中共有______条劣弧,它们是 。
3．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，，则OD= 。
A
B
C
D
E
第2题图
第1题图
A
B
C
D
O
第3题图
O
4.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是 （ ）
A、a>b>c B、a=b=c C、c>a>b D、b>c>a
5.如图所示，两个等圆⊙O1 和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，则∠O1AO2= 。
O1
O2
A
B
A
O
C
F
D
E
G
N
M
H
B