2020-2021学年2 放射性元素的衰变导学案

这是一份2020-2021学年2 放射性元素的衰变导学案，共7页。

一、原子核的衰变
1．定义
原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变．
2．衰变分类
(1)α衰变：放出α粒子的衰变．
(2)β衰变：放出β粒子的衰变．
3．衰变过程
eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
4．衰变规律
(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．
(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性，而γ射线伴随α衰变或β衰变产生．
二、半衰期
1．定义
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
2．决定因素
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．不同的放射性元素，半衰期不同．
3．应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4.(√)
(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变．(×)
(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒．(√)
(4)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律．(√)
(5)对放射性元素加热时，其半衰期缩短．(×)
2．(多选)原子核eq \\al(238, 92)U经放射性衰变①变为原子核eq \\al(234, 90)Th，继而经放射性衰变②变为原子核eq \\al(234, 91)Pa，再经放射性衰变③变为原子核eq \\al(234, 92)U.下列选项正确的是( )
A．①是α衰变 B．②是β衰变
C．③是β衰变D．③是γ衰变
[解析] eq \\al(238, 92)Ueq \(\s\up10(①),—→)eq \\al(234, 90)Th，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变. eq \\al(234, 90)Theq \(\s\up10(②),—→)eq \\al(234, 91)Pa，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子.eq \\al(234, 91)Paeq \(\s\up10(③),—→)eq \\al(234, 92)U，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子．
[答案] ABC
3．(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
A．该古木的年代距今约5 700年
B. 12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
[解析] 古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A正确；同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误；14C的衰变方程为eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al( 0,－1)e，所以此衰变过程放出β射线，选项C正确；放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D错误．
[答案] AC
1．衰变实质
α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变.2eq \\al(1,0)n＋2eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He
β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来．
eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e
2．衰变规律
原子核发生衰变时，遵循三个守恒定律
(1)衰变前后的电荷数守恒．
(2)质量数守恒．
(3)动量守恒．
3．衰变方程通式
(1)α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
(2)β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
4．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素eq \\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq \\al(A′,Z′)Y，则衰变方程为：
eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A′,Z′)Y＋neq \\al(4,2)He＋meq \\al( 0,－1)e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.
以上两式联立解得：n＝eq \f(A－A′,4)，m＝eq \f(A－A′,2)＋Z′－Z.
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
【例1】 eq \\al(238, 92)U核经一系列的衰变后变为eq \\al(206, 82)Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)eq \\al(206, 82)Pb与eq \\al(238, 92)U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程．
[解析] (1)设eq \\al(238, 92)U衰变为eq \\al(206, 82)Pb经过x次α衰变和y次β衰变．由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故eq \\al(206, 82)Pb较eq \\al(238, 92)U质子数少10，中子数少22.
(3)衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(206, 82)Pb＋8eq \\al(4,2)He＋6eq \\al( 0,－1)e.
[答案] (1)8次α衰变和6次β衰变 (2)10 22
(3)eq \\al(238, 92)U→eq \\al(206, 82)Pb＋8eq \\al(4,2)He＋6eq \\al( 0,－1)e
衰变次数的判断方法
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
(2)每发生一次α衰变，质子数、中子数均减少2.
(3)每发生一次β衰变，中子数减少1，质子数增加1.
1．(多选)原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射线．这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线．下列说法中正确的是( )
A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少2
B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
[解析] 发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数、原子序数增加1.
[答案] AD
1．对半衰期的理解：半衰期表示放射性元素衰变的快慢．
2．半衰期公式：N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,τ))，m余＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(eq \f(t,τ))式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核．
【例2】 碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
(1)碘131核的衰变方程：eq \\al(131, 53)I→______(衰变后的元素用X表示)．
(2)经过________天75%的碘131核发生了衰变．
[解析] (1)eq \\al(131, 53)I→eq \\al(131, 54)X＋eq \\al( 0,－1)e
(2)75%的碘发生了衰变，即25%的未衰变．
即eq \f(m,m0)＝25%＝eq \f(1,4)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)
共经历了两个半衰期即16天．
[答案] (1)eq \\al(131, 53)I→eq \\al(131, 54)X＋eq \\al( 0,－1)e (2)16
有关半衰期的两点提醒
(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间．
(2)经过n个半衰期，剩余原子核N剩＝eq \f(1,2n)N总．
2．新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F发生化学反应2X2O＋2F2===4XF＋O2之后，XF的半衰期为( )
A．2天 B．4天 C．8天 D．16天
[解析] 放射性元素的衰变快慢由原子核内部的自身因素决定，与原子的化学状态无关，故半衰期仍为8天，A、B、D错，C对．
[答案] C
1．一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它的( )
A．质子数减少一个，中子数不变
B．质子数增加一个，中子数不变
C．质子数增加一个，中子数减少一个
D．质子数减少一个，中子数增加一个
[解析] β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，故中子减少一个而质子增加一个．故A、B、D错，C对．
[答案] C
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B．β衰变实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子
C．α衰变说明原子核中含有α粒子
D．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波
[解析] 原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，故A错误；B正确；α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来；γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波，故D正确．
[答案] BD
3．有一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(eq \\al(63,28)Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是( )
A．镍63的衰变方程是eq \\al(63,28)Ni→eq \\al(63,29)Cu＋eq \\al( 0,－1)e
B．镍63的衰变方程是eq \\al(63,28)Ni→eq \\al(63,27)Cu＋eq \\al(0,1)e
C．外接负载时镍63的电势比铜片低
D．该电池内电流方向是从镍片到铜片
[解析] 镍63的衰变方程为eq \\al(63,28)Ni→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(63,29)Cu，选项A对，B错；电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C、D均错误．
[答案] A
4．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为( )
A．222 g B．8 g
C．2 gD．4 g
[解析] 原有氡222共444 g，经过一个半衰期后有222 g氡发生衰变，其衰变方程为eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He，但是衰变后生成的钋218还在左盘，也就是说，经过一个半衰期只有4 g的α粒子从左盘放射出去，因此欲使天平再次平衡，右盘中只需取出4 g砝码．故A、B、C错误，D正确．
[答案] D
原子核衰变的理解
半衰期的理解与应用
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．
2．α衰变：eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He.
3．β衰变：eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pb＋eq \\al( 0,－1)e.
4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期.