2021学年选修3-3第七章 分子动理论1 物体是由大量分子组成的同步达标检测题

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[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是( )
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
E．油酸分子直径的数量级为10－15 m
ABD [实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10－10 m，所以A、B、D正确，C、E错误．]
2．(多选)关于组成物体的分子，下列说法中不正确的是( )
A．分子是球形的，就像我们平时的乒乓球有弹性，只不过分子非常非常小
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．测定分子大小的方法只有油膜法一种方法
E．测定分子大小的方法有多种
ABD [分子的形状非常复杂，为了研究和学习方便，把分子简化为球形，实际上不是真正的球形，故A项错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10 m，故B错、C对；油膜法只是测定分子大小的一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D错误、E正确．]
3．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．求每滴体积时，1 mL溶液的滴数少数了几滴
D．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
E．油膜间存在缝隙
ACD [形成的油膜不是单分子层，计算的油膜厚度就不是分子直径，比分子直径大得多，A正确；滴入水中后酒精都溶入水中，B错误；计算体积时少数了几滴，会使计算的油滴体积偏大，当然计算的分子直径也偏大，C正确；数方格时舍去了所有不足一格的方格，计算出的油膜面积偏小，导致计算结果偏大，D正确，油膜间存在缝隙，测出的油膜面积偏大，计算结果偏小，E错误．]
4．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
D [阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝eq \f(摩尔质量,分子质量)和NA＝eq \f(摩尔体积,分子所占体积).对应可得D项正确．]
5．(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/ml，摩尔质量为18 g/ml，阿伏加德罗常数为6.02×1023 ml－1，由以上数据可以估算出这种气体( )
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间
D．分子之间的平均距离
ACD [实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝eq \f(V,NA)计算分子体积，这样求得的应是该气体每个分子所占据的体积，故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，eq \r(3,V)即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m′＝eq \f(MA,NA)估算，A正确．]
6．(多选)阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是( )
A．1 m3铜所含原子数目是eq \f(ρNA,M)
B．1 kg铜所含原子数目是ρNA
C．一个铜原子的质量是eq \f(M,NA)
D．一个铜原子占有的体积为eq \f(M ,ρ NA)
E．一个铜原子占有的体积为eq \f(MNA,ρ)
ACD [据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg，相当于eq \f(ρ,M) ml，所含原子数为eq \f(ρ,M)·NA，A正确；1 kg铜所含原子数目是eq \f(NA,M)，B错误；每个原子的质量为eq \f(M,NA)，C正确；每个原子占有体积为eq \f(V摩,NA)＝eq \f(M,ρNA)，D正确，E错误．]
二、非选择题(14分)
7．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于__________．
[解析] 1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积为V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3.估算时，可将液态氢分子看作边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝eq \f(V,V0)＝103个．
[答案] 103
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示．图中每个小正方形方格的边长均为1 cm，下列说法正确的是( )
A．实验时将油酸分子看成球体
B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C．测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏加德罗常数
D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8 m
E．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜
ABE [“用油膜法估测分子的大小”实验，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子看成球体，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A、B、E正确.1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝eq \f(1,80)×eq \f(0.6,1 000) mL＝7.5×10－6 mL，油膜所占格数约为115个，则面积S＝115×1 cm2，分子直径d＝eq \f(V,S)≈6.5×10－8 cm＝6.5×10－10 m，故D错．而NA＝eq \f(摩尔体积,分子体积)，故C错．]
2．(多选)若以M表示水的摩尔质量，Vm表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状况下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式
①NA＝eq \f(ρVm,m) ②ρ＝eq \f(M,NAV) ③m＝eq \f(M,NA) ④V＝eq \f(Vm,NA)
其中不正确的是( )
A．①正确 B．②正确
C．③正确 D．④正确
E．①和②都是正确的
BDE [对于气体，宏观量M、Vm、ρ之间的关系仍适用，有M＝ρVm，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝eq \f(M,m)，所以m＝eq \f(M,NA)，③式正确；NA＝eq \f(M,m)＝eq \f(ρVm,m)，①式正确．由于气体分子间有较大的距离，eq \f(Vm,NA)求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式，并将③式代入得出的，也不正确．]
3．英国《星期日泰晤士报》2009年11月23日报道，英国多座教堂正利用名为“聪明水纳米技术”对抗在教堂屋顶偷盗金属饰品的“飞贼”．“聪明水”在特殊的紫外线仪器下可见，在教堂顶部涂抹“聪明水”就好比给教堂屋顶涂上一层“纳米油漆”，警方借助这层肉眼看不见的油漆，将“飞贼”捕获．若已知n滴“纳米水”的总体积为V，每滴形成的单分子膜面积为S，这种“纳米水”的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个纳米水分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为( )
A．d＝eq \f(V,S)，NA＝eq \f(6μn3S3,πρV3) B．d＝eq \f(V,nS)，NA＝eq \f(μn,ρV)
C．d＝eq \f(V,nS)，NA＝eq \f(6μn3S3,πρV3) D．d＝eq \f(V,S)，NA＝eq \f(μn,ρV)
C [纳米水分子的直径为d＝eq \f(V,nS)，
把纳米水分子看成球体，则有：NA·eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))eq \s\up12(3)＝eq \f(μ,ρ)，
解得NA＝eq \f(6μn3S3,πρV3)，
故A、B、D错误，C正确．]
4．已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10－3 kg/ml，标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为( )
A．4×1016 m3 B．4×1018 m3
C．4×1020 m3 D．4×1022 m3
B [设地球周围大气的总质量为m，根据地球表面受到的大气压力等于气体的总重力列出方程
p(4πR2)＝mg，再由V＝eq \f(m,M)Vm，
其中在标准状态下Vm＝22.4×10－3 m3/ml，
整理得V＝eq \f(p4πR2,gM)Vm
＝eq \f(1×105×4×3.14×6.4×1062,10×29×10－3)×22.4×10－3 m3
≈4×1018 m3.]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(10分)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA.则每个钻石分子直径d的表达式为__________．
[解析] 钻石的摩尔体积为V＝eq \f(M×10－3,ρ)(单位为m3/ml)，每个钻石分子体积为V0＝eq \f(V,NA)＝eq \f(M×10－3,NAρ)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq \f(1,6)πd3，所以分子的直径d＝eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ)).
[答案] eq \r(3,\f(6 M×10－3,NAρπ))
6．(16分)利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃管、彩笔、坐标纸．
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C．__________________________________________________；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为________(单位：cm)．
[解析] (1)将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为eq \f(1,N) cm3
n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为
V＝eq \f(n,N)×0.05%
所以单个油酸分子的直径为eq \f(V,S)＝eq \f(n×0.05%,NS)＝eq \f(0.05%n,NS).
[答案] (1)见解析 (2)eq \f(0.05%n,NS)