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高中人教版 (新课标)第六章 传感器综合与测试精练
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这是一份高中人教版 (新课标)第六章 传感器综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～12题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S后，小灯泡正常发光．若用酒精灯加热电阻丝时，发现小灯泡亮度变暗，发生这一现象的主要原因是( )
A．小灯泡的电阻发生了变化
B．小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化
C．电阻丝的电阻率随温度发生了变化
D．电源的电压随温度发生了变化
C [电阻丝的电阻率随温度的升高而增大，电阻增大，根据I＝eq \f(U,R)知，通过小灯泡的电流减小，功率减小，所以变暗，C正确．]
2．如图所示为一测定液面高低的传感器示意图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把传感器接到如图所示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同．如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度h变化为( )
A．h正在增大 B．h正在减小
C．h不变 D．无法确定
B [由电源极性及电流方向可知，ABC构成的电容器上的电荷量正在减小，由Q＝CU可知C减小，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可知正对面积减小，即h在减小．]
3．如图所示是利用电容器测量角度的传感器示意图．当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，测出C的变化情况，就可知道θ的变化情况．选项图的四个图象中，能正确反映C和θ间函数关系的是( )
A B C D
A [因为电容和两块极板之间正对面积的大小是成正比的．而θ的增大使得动片和定片的正对面积减小，所以使得C减小，又θ增大导致正对面积减小是按照线性规律变化的，所以A正确．]
4．演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小s.假设电压表是理想的，则下列说法正确的是( )
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
B [电压表为理想电表，则电压表不分流，故触头移动时不会改变电路的电阻，也就不会改变电路中的电流，故A错误；电压表测的是触头P左侧电阻分得的电压，故示数随物体M的移动亦即触头的运动而变化，故B正确，C、D错误．]
5．如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器．话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极．在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号．其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的( )
A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
A [话筒中金属层与金属板构成平行板电容器，当讲话时，振动膜的振动相当于两极板间的距离发生变化，由平行板电容器C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)可知，当d发生变化时，引起电信号的变化，A正确．]
6．酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器．酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是( )
A．U越大，表示c越大，c与U成正比
B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
C．U越大，表示c越小，c与U成反比
D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比
B [传感器电阻r′的倒数与浓度c是正比关系，即eq \f(1,r′)＝kc，电路中的电流为I＝eq \f(E,r′＋R＋R0＋r)，电压表示数U＝IR0＝eq \f(ER0,r′＋R＋R0＋r)＝eq \f(kR0E,kR＋R0＋r＋\f(1,c))，可见电压与浓度的关系不是正比关系，但随浓度的增加而增加，B正确．]
7．如图所示的传感器可以测物体的位移大小，当接有交流电源的电路中电流表的示数变大时，说明( )
A．物体向左运动
B．物体向右运动
C．若物体不动，可能电容器的极板距离变窄
D．若物体不动，电容器的极板距离不可能变窄
AC [电流表的示数变大，表明电容器的电容增大，对交流电的容抗减小．电容增大的原因有二：一是电容器两极板间充入电介质，即物体向左运动；二是电容器极板间的距离减小，故A、C正确．]
8．如图所示，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管(电流越大，发出的光越强)，且R与LED相距不变，下列说法正确的是( )
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率减小
D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
AC [电源电压恒定，也就是说，并联电路两端的电压恒定，当滑动触头向左移动时，发光二极管发光变强，光敏电阻的阻值变小，所以电流变大，则L的功率变大，故A、C正确．]
9．如图是电饭锅的结构图，如果感温磁体的“居里温度”为103 ℃，下列说法中正确的是( )
A．常温下感温磁体具有较强的磁性
B．当温度超过103 ℃时，感温磁体的磁性较强
C．饭熟后，水分被大米吸收，锅底的温度会超过103 ℃，这时开关按钮会跳起
D．常压下只要锅内有水，锅内的温度就不可能达到103 ℃，开关按钮就不会自动跳起
ACD [感温磁体在常温下磁性较强，当温度超过“居里温度”时会突然失去磁性，A正确，B错误；只要锅底的温度超过103 ℃，感温磁体就失去磁性，开关按钮会跳起，但常压下烧水，锅内温度不会超过103 ℃，所以水开后开关按钮不会自动跳起，要想自动跳起，只有水被烧干后，C、D正确．]
10．振弦型频率传感器的结构如图所示，它由钢弦和永磁铁两部分组成，钢弦上端用固定夹块夹紧，下端的夹块与一膜片相连接，当弦上的张力越大时，弦的振动频率越大．这种装置可以从线圈输出电压的频率确定膜片处压力的变化．下列说法正确的是( )
A．当软铁块与磁铁靠近时，a端电势高
B．当软铁块与磁铁靠近时，b端电势高
C．膜上的压力较小时，线圈中感应电动势的频率高
D．膜上的压力较大时，线圈中感应电动势的频率高
BC [当铁块靠近磁铁时，铁块被磁化，线圈中的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向应与原磁场变化方向相反，因此b端电势比a端电势高，选项B正确；膜上压力越小时，钢弦上的张力越大，振动频率越高，线圈中感应电动势的频率越高，所以选项C正确．]
11．如图为自动售货机投币系统．它可以自动识别硬币．以下关于自动售货机投币系统工作原理说法正确的是 ( )
A．当硬币投入自动售货机的投币口时，硬币被挡住，暂时停止在A处，以便让机器测出电阻，如果电阻值在机器内计算机芯片所认可的范围内，支持物A下降，硬币沿斜面滚下
B．当硬币通过两块磁铁时，硬币内产生了涡流，从而受到安培力的作用，导致速度减小
C．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度适当，开关B就打开，硬币被接受
D．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度过快，开关B就打开，硬币被接受
ABC [当硬币投入自动售货机的投币口时，硬币被挡住，暂时停止在A处，以便让机器测出电阻．如果电阻值在机器内计算机芯片所认可的范围内，支持物A下降，硬币沿斜面滚下，当硬币通过两块磁铁时，硬币内产生了涡流，从而受到安培力的作用，导致速度减小，当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度适当，开关B就打开，硬币被接受，否则开关C打开，硬币进入拒绝通道．]
12．有一种测量人体体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由踏板、压力传感器R(一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)三部分构成．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是( )
A．该秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该秤零刻线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该秤零刻线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
AC [当电流表满偏时，电阻Rmin＝eq \f(E,I)－r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(12,3)－2))Ω＝2 Ω.由R＝30－0.02F，将Rmin＝2 Ω代入上式，得Fmax＝1 400 N，即该秤能测量的最大体重是1 400 N．当F＝0时，R＝30 Ω，则I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(12,30＋2) A＝0.375 A，故A、C正确．]
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
13．(8分)某实验探究小组为了探究物体的加速度与所受合外力之间的关系，设计了如图甲所示的实验装置．该实验小组成员用钩码的重力作为小车所受的合力，用传感器测小车的加速度，通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受合力F的关系图象，他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图象，如图乙所示．
甲 乙
(1)图乙中的图象________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高的情况下得到的．当钩码的数量增大到一定程度时，图乙中的图象明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________________．
(2)小车和传感器(接收器)的总质量m＝________kg，小车和轨道间的动摩擦因数μ＝______.(g取10 m/s2)
[解析] (1)由图象可知，①图象中没有拉力的时候已经有加速度了，因此是在轨道右侧抬高的情况下得到的；钩码的数量增大到一定程度时，图象明显偏离直线，是因为所挂钩码的总质量太大，钩码的重力不能看作小车所受的合力了．
(2)由题图乙可知图象斜率为eq \f(1,m)，
由图中数据可求得m＝0.5 kg，μ＝0.2.
[答案] (1)① 所挂钩码的总质量太大 (2)0.5 0.2
14．(10分)有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示．E是内阻不计、电动势为6 V的电源．R0是一个阻值为300 Ω的限流电阻．G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示．C是一个用来保护显示器的电容器．秤台的重力忽略不计，试分析：
(1)利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式R＝________ Ω.
(2)若电容器的耐压值为5 V，该电子秤的最大称量值为________N.
(3)如果把电流表中电流的刻度变换成压力刻度，则该测力显示器的刻度________(选填“均匀”或“不均匀”)．
[解析] (1)由表中数据可知k＝eq \f(ΔR,ΔF)＝eq \f(20 Ω,50 Ω)＝0.4 Ω/N
所以电阻R随压力F变化的函数表达式为R＝(300－0.4F) Ω.
(2)R上受到的压力越大，R的阻值越小，电容器两端电压越大，但不能超过5 V，
所以eq \f(5 V,6 V)＝eq \f(R0,R0＋R)，解得R＝60 Ω，
又因为R＝(300－0.4F) Ω，得出F＝600 N.
(3)电流表中的电流I＝eq \f(E,R0＋R)＝eq \f(E,600－0.4F)，
电流I与压力F不是线性关系，则该测力显示器的刻度不均匀．
[答案] (1)300－0.4F (2)600 (3)不均匀
15．(10分)在航天事业中要用角速度计测得航天器的自转角速度ω，结构如图所示，当系统绕轴OO′转动时元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号，成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为l0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
(1)弹簧形变量x与ω的关系式；
(2)电压表示数U与角速度ω的关系式．
[解析] (1)由圆周运动规律知
kx＝mω2R＝mω2(l0＋x)
即kx－mω2x＝mω2l0，
所以x＝eq \f(mω2l0,k－mω2).
(2)由串联电路的规律知U＝eq \f(x,l)E＝eq \f(mω2l0E,lk－mω2).
[答案] (1)x＝eq \f(mω2l0,k－mω2) (2)U＝eq \f(mω2l0E,lk－mω2)
16．(12分)如图所示，小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态．当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆动一定的角度θ，水流速度越大，θ越大．为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，其长为L，它与金属丝接触良好，不计摩擦和金属丝的电阻，C端在O点正下方处，且OC＝h.图中还有电动势为E的电源(内阻不计)和一只电压表．请你连接一个电路，使得当水速增大时，电压表示数增大．
[解析] 电路图如图所示．
设CD＝x，P球平衡时，
由平衡条件可得
tan θ＝eq \f(F,mg)＝eq \f(x,h) ①
根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可得
I＝eq \f(E,RL)＝eq \f(U,Rx) ②
根据电阻定律可得RL＝ρeq \f(L,S) ③
Rx＝ρeq \f(x,S) ④
由①②③④式可得U＝eq \f(tan θ·Eh,L)，
因为水流速度越大，θ越大，所以U越大．
[答案] 见解析
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
…
电阻R/Ω
300
280
260
240
220
200
180
…
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～12题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S后，小灯泡正常发光．若用酒精灯加热电阻丝时，发现小灯泡亮度变暗，发生这一现象的主要原因是( )
A．小灯泡的电阻发生了变化
B．小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化
C．电阻丝的电阻率随温度发生了变化
D．电源的电压随温度发生了变化
C [电阻丝的电阻率随温度的升高而增大，电阻增大，根据I＝eq \f(U,R)知，通过小灯泡的电流减小，功率减小，所以变暗，C正确．]
2．如图所示为一测定液面高低的传感器示意图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把传感器接到如图所示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同．如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度h变化为( )
A．h正在增大 B．h正在减小
C．h不变 D．无法确定
B [由电源极性及电流方向可知，ABC构成的电容器上的电荷量正在减小，由Q＝CU可知C减小，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可知正对面积减小，即h在减小．]
3．如图所示是利用电容器测量角度的传感器示意图．当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，测出C的变化情况，就可知道θ的变化情况．选项图的四个图象中，能正确反映C和θ间函数关系的是( )
A B C D
A [因为电容和两块极板之间正对面积的大小是成正比的．而θ的增大使得动片和定片的正对面积减小，所以使得C减小，又θ增大导致正对面积减小是按照线性规律变化的，所以A正确．]
4．演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小s.假设电压表是理想的，则下列说法正确的是( )
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
B [电压表为理想电表，则电压表不分流，故触头移动时不会改变电路的电阻，也就不会改变电路中的电流，故A错误；电压表测的是触头P左侧电阻分得的电压，故示数随物体M的移动亦即触头的运动而变化，故B正确，C、D错误．]
5．如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器．话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极．在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号．其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的( )
A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
A [话筒中金属层与金属板构成平行板电容器，当讲话时，振动膜的振动相当于两极板间的距离发生变化，由平行板电容器C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)可知，当d发生变化时，引起电信号的变化，A正确．]
6．酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器．酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是( )
A．U越大，表示c越大，c与U成正比
B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比
C．U越大，表示c越小，c与U成反比
D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比
B [传感器电阻r′的倒数与浓度c是正比关系，即eq \f(1,r′)＝kc，电路中的电流为I＝eq \f(E,r′＋R＋R0＋r)，电压表示数U＝IR0＝eq \f(ER0,r′＋R＋R0＋r)＝eq \f(kR0E,kR＋R0＋r＋\f(1,c))，可见电压与浓度的关系不是正比关系，但随浓度的增加而增加，B正确．]
7．如图所示的传感器可以测物体的位移大小，当接有交流电源的电路中电流表的示数变大时，说明( )
A．物体向左运动
B．物体向右运动
C．若物体不动，可能电容器的极板距离变窄
D．若物体不动，电容器的极板距离不可能变窄
AC [电流表的示数变大，表明电容器的电容增大，对交流电的容抗减小．电容增大的原因有二：一是电容器两极板间充入电介质，即物体向左运动；二是电容器极板间的距离减小，故A、C正确．]
8．如图所示，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管(电流越大，发出的光越强)，且R与LED相距不变，下列说法正确的是( )
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率减小
D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
AC [电源电压恒定，也就是说，并联电路两端的电压恒定，当滑动触头向左移动时，发光二极管发光变强，光敏电阻的阻值变小，所以电流变大，则L的功率变大，故A、C正确．]
9．如图是电饭锅的结构图，如果感温磁体的“居里温度”为103 ℃，下列说法中正确的是( )
A．常温下感温磁体具有较强的磁性
B．当温度超过103 ℃时，感温磁体的磁性较强
C．饭熟后，水分被大米吸收，锅底的温度会超过103 ℃，这时开关按钮会跳起
D．常压下只要锅内有水，锅内的温度就不可能达到103 ℃，开关按钮就不会自动跳起
ACD [感温磁体在常温下磁性较强，当温度超过“居里温度”时会突然失去磁性，A正确，B错误；只要锅底的温度超过103 ℃，感温磁体就失去磁性，开关按钮会跳起，但常压下烧水，锅内温度不会超过103 ℃，所以水开后开关按钮不会自动跳起，要想自动跳起，只有水被烧干后，C、D正确．]
10．振弦型频率传感器的结构如图所示，它由钢弦和永磁铁两部分组成，钢弦上端用固定夹块夹紧，下端的夹块与一膜片相连接，当弦上的张力越大时，弦的振动频率越大．这种装置可以从线圈输出电压的频率确定膜片处压力的变化．下列说法正确的是( )
A．当软铁块与磁铁靠近时，a端电势高
B．当软铁块与磁铁靠近时，b端电势高
C．膜上的压力较小时，线圈中感应电动势的频率高
D．膜上的压力较大时，线圈中感应电动势的频率高
BC [当铁块靠近磁铁时，铁块被磁化，线圈中的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向应与原磁场变化方向相反，因此b端电势比a端电势高，选项B正确；膜上压力越小时，钢弦上的张力越大，振动频率越高，线圈中感应电动势的频率越高，所以选项C正确．]
11．如图为自动售货机投币系统．它可以自动识别硬币．以下关于自动售货机投币系统工作原理说法正确的是 ( )
A．当硬币投入自动售货机的投币口时，硬币被挡住，暂时停止在A处，以便让机器测出电阻，如果电阻值在机器内计算机芯片所认可的范围内，支持物A下降，硬币沿斜面滚下
B．当硬币通过两块磁铁时，硬币内产生了涡流，从而受到安培力的作用，导致速度减小
C．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度适当，开关B就打开，硬币被接受
D．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度过快，开关B就打开，硬币被接受
ABC [当硬币投入自动售货机的投币口时，硬币被挡住，暂时停止在A处，以便让机器测出电阻．如果电阻值在机器内计算机芯片所认可的范围内，支持物A下降，硬币沿斜面滚下，当硬币通过两块磁铁时，硬币内产生了涡流，从而受到安培力的作用，导致速度减小，当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度适当，开关B就打开，硬币被接受，否则开关C打开，硬币进入拒绝通道．]
12．有一种测量人体体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由踏板、压力传感器R(一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)三部分构成．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是( )
A．该秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该秤零刻线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该秤零刻线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
AC [当电流表满偏时，电阻Rmin＝eq \f(E,I)－r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(12,3)－2))Ω＝2 Ω.由R＝30－0.02F，将Rmin＝2 Ω代入上式，得Fmax＝1 400 N，即该秤能测量的最大体重是1 400 N．当F＝0时，R＝30 Ω，则I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(12,30＋2) A＝0.375 A，故A、C正确．]
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
13．(8分)某实验探究小组为了探究物体的加速度与所受合外力之间的关系，设计了如图甲所示的实验装置．该实验小组成员用钩码的重力作为小车所受的合力，用传感器测小车的加速度，通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受合力F的关系图象，他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图象，如图乙所示．
甲 乙
(1)图乙中的图象________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高的情况下得到的．当钩码的数量增大到一定程度时，图乙中的图象明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________________．
(2)小车和传感器(接收器)的总质量m＝________kg，小车和轨道间的动摩擦因数μ＝______.(g取10 m/s2)
[解析] (1)由图象可知，①图象中没有拉力的时候已经有加速度了，因此是在轨道右侧抬高的情况下得到的；钩码的数量增大到一定程度时，图象明显偏离直线，是因为所挂钩码的总质量太大，钩码的重力不能看作小车所受的合力了．
(2)由题图乙可知图象斜率为eq \f(1,m)，
由图中数据可求得m＝0.5 kg，μ＝0.2.
[答案] (1)① 所挂钩码的总质量太大 (2)0.5 0.2
14．(10分)有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示．E是内阻不计、电动势为6 V的电源．R0是一个阻值为300 Ω的限流电阻．G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示．C是一个用来保护显示器的电容器．秤台的重力忽略不计，试分析：
(1)利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式R＝________ Ω.
(2)若电容器的耐压值为5 V，该电子秤的最大称量值为________N.
(3)如果把电流表中电流的刻度变换成压力刻度，则该测力显示器的刻度________(选填“均匀”或“不均匀”)．
[解析] (1)由表中数据可知k＝eq \f(ΔR,ΔF)＝eq \f(20 Ω,50 Ω)＝0.4 Ω/N
所以电阻R随压力F变化的函数表达式为R＝(300－0.4F) Ω.
(2)R上受到的压力越大，R的阻值越小，电容器两端电压越大，但不能超过5 V，
所以eq \f(5 V,6 V)＝eq \f(R0,R0＋R)，解得R＝60 Ω，
又因为R＝(300－0.4F) Ω，得出F＝600 N.
(3)电流表中的电流I＝eq \f(E,R0＋R)＝eq \f(E,600－0.4F)，
电流I与压力F不是线性关系，则该测力显示器的刻度不均匀．
[答案] (1)300－0.4F (2)600 (3)不均匀
15．(10分)在航天事业中要用角速度计测得航天器的自转角速度ω，结构如图所示，当系统绕轴OO′转动时元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号，成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为l0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
(1)弹簧形变量x与ω的关系式；
(2)电压表示数U与角速度ω的关系式．
[解析] (1)由圆周运动规律知
kx＝mω2R＝mω2(l0＋x)
即kx－mω2x＝mω2l0，
所以x＝eq \f(mω2l0,k－mω2).
(2)由串联电路的规律知U＝eq \f(x,l)E＝eq \f(mω2l0E,lk－mω2).
[答案] (1)x＝eq \f(mω2l0,k－mω2) (2)U＝eq \f(mω2l0E,lk－mω2)
16．(12分)如图所示，小铅球P系在细金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态．当将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆动一定的角度θ，水流速度越大，θ越大．为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，其长为L，它与金属丝接触良好，不计摩擦和金属丝的电阻，C端在O点正下方处，且OC＝h.图中还有电动势为E的电源(内阻不计)和一只电压表．请你连接一个电路，使得当水速增大时，电压表示数增大．
[解析] 电路图如图所示．
设CD＝x，P球平衡时，
由平衡条件可得
tan θ＝eq \f(F,mg)＝eq \f(x,h) ①
根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可得
I＝eq \f(E,RL)＝eq \f(U,Rx) ②
根据电阻定律可得RL＝ρeq \f(L,S) ③
Rx＝ρeq \f(x,S) ④
由①②③④式可得U＝eq \f(tan θ·Eh,L)，
因为水流速度越大，θ越大，所以U越大．
[答案] 见解析
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
…
电阻R/Ω
300
280
260
240
220
200
180
…
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