人教版 (新课标)选修311 简单的逻辑电路学案

11　简单的逻辑电路

[学习目标]　1.知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。2.知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征、逻辑关系及表示法。(重点)3.初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用。(难点)

一、门电路

1．数字信号变化的两个状态：“有”或者“没有”。

2．数字电路：处理数字信号的电路。

3．逻辑电路：具有逻辑功能的数字电路叫作逻辑电路。门电路是最基本的逻辑电路。

二、“与”门

1．“与”逻辑关系：一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生。

2．“与”门电路：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。符号如图所示。

3．真值表

三、“或”门

1．“或”逻辑关系：某事件发生有几个条件，但只要有一个条件得到满足事件就能发生。

2．“或”门电路：具有“或”逻辑关系的电路叫作“或”门电路，简称“或”门，符号如图所示。

3．真值表

四、“非”门

1．“非”逻辑关系：输出状态与输入状态相反的逻辑关系。

2．“非”门电路：具有“非”逻辑关系的电路叫作“非”门电路，简称“非”门。“非”门的表示符号如图所示。

3．真值表

五、集成电路

1．构成：将组成电路的各种元器件和连线集成在同一基片上。

2．优点：可靠性高、运算速度快、成本低廉等。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)“与”门电路中，只有A、B两个输入端都是“0”时，输出端才是“1”。

  (×)

(2)“与”门电路中，A、B两个输入端中只要有其中一个为“1”，输出端就为“1”。               (×)

(3)输入端为“1”时，输出端是“0”的门电路就是“或”门。 (×)

(4)两个输入端都为“1”时，输出端为“1”的门电路就是“与”门。  (×)

2．(多选)在基本逻辑电路中，当所有输入均为0时，输出不是1的逻辑电路是(　　)

A．“与”门电路　　 B．“或”门电路

C．“非”门电路  D．以上三项都不可能

AB　[根据“与”门电路、“或”门电路和“非”门电路的真值表可知选项A、B正确。]

3．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：

只要有一扇门没有关紧，公交车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，公交车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，公交车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是(　　)

A．“与”门  B．“或”门

C．“非”门  D．“与非”门

A　[由题意知只要有一扇门没有关紧，公交车就不能启动，也就是说只有两扇门都关紧，公交车才能正常启动，所以表示该控制装置工作原理的逻辑门是“与”门，A正确。]

(1)上述类比中都是电键闭合作为满足条件，灯泡亮作为结果成立进行类比的。

(2)条件成立或结果成立对应逻辑门电路中的“1”，相反时对应“0”，“1”“0”是逻辑关系中的两种取值，不表示具体数字。

【例1】　在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光，能实现此功能的电路是(　　)

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D

D　[实现车门报警的电路应当是“或”门电路，而A、B是“与”门电路，A、B错误；选项C、D图是“或”门电路，但C中，S1、S2均断开时，灯泡不亮，不能起到报警作用，D正确。]

1.“与非”门

一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为“与非”门，如图所示。

其真值表为

2.“或非”门

一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个“或非”门，如图所示。

其真值表为

【例2】　在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号1、B端输入电信号0时，则在C和D端输出的电信号分别为(　　)

A．1和0　　　　　　 B．0和1

C．1和1  D．0和0

思路点拨：首先明确是“与”门电路和“非”门电路的组合，然后根据它们的逻辑关系结合真值表进行确定。

C　[首先从“非”门电路入手，当B端输入电信号“0”时，D端输出电信号为“1”，所以“与”门电路的两输入均为“1”，因此C端输出电信号为“1”，C正确。]

复合门电路的分析思路

分析复合门电路一般是按照从前向后的顺序进行，即先分析第一个门电路及输出结果，再分析第二个门电路及输出结果，依次类推。

逻辑电路在实际中有着广泛的应用，有些试题往往要求通过设计一些简单的门电路完成相关的逻辑功能，要对门电路的种类进行准确的选取，这就要求：

(1)准确地对一些实例分析条件与结果之间的逻辑关系。

(2)熟记“与”“或”“非”三种门电路的逻辑关系意义。

(3)理解条件与结果之间的关系。

门电路的问题分析中，门电路往往要和一些常用的电学元件(如电阻、电键、热敏电阻、光敏电阻、二极管等)一起构成电路，通过电路中某一部分的变化(电键的通断、电阻的变化等)实现门电路输入端的电压变化，即电势的高低变化，从而通过门电路的输出端达到控制电路的目的，因此在分析这类问题时，除熟练掌握各种门电路的作用外，还要熟练地掌握电路的动态变化规律的分析，准确判断出电路中，尤其是门电路部分的电势高低的变化，从而达到正确解决问题的目的。

【例3】　如在铁路与公路的交叉路口安装有自动控制的信号灯，当火车来的时候信号灯亮，火车过去时信号灯灭。图是这种信号灯的控制电路图。S1、S2为两个光控开关，光照到时接通，没照到时断开。只有两个开关都接通时，信号灯才是灭的。请在虚线框内画出符合要求的门电路符号。

[解析]　开关闭合时输入为高电势，灯亮时输出为高电势，所以开关闭合为“1”，断开为“0”，灯亮为“1”，灯灭为“0”，则此门电路的真值表应为：

这是“与非”门真值表，电路符号如图所示。

[答案]　见解析

1．在逻辑门电路中，若输入信号中至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑门电路是(　　)

A．“与”门电路　　 B．“或”门电路

C．“非”门电路  D．都不可能

B　[要求输入信号中至少有一个为“1”，输出为“1”，则就要求为“1＋1＝1”或是“1＋0＝1”，所以满足要求的是“或”门电路。]

2．现代数字电路的基本单元是逻辑电路，逻辑电路中最基本的电路是门电路。如图所示，两个开关A、B串联起来控制同一灯泡L。在这个事件中，A、B闭合是条件，电灯亮是结果。实现这种逻辑关系的门电路应该称为(　　)

A．“或”门电路  B．“与”门电路

C．“非”门电路  D．以上判断均不正确

B　[只有A与B同时闭合时，灯L才会亮，像这样一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫作“与”逻辑关系，实现这种逻辑关系的门电路是“与”门电路，B正确。]

3．如图所示是逻辑电路图及其真值表，此逻辑电路为________门电路，在真值表中X处的逻辑值为________。

[解析]　逻辑电路分为“或”门电路、“与”门电路和“非”门电路，本题为“或”门电路。由题图表中输入和输出的关系，得出X值应为1。

[答案]　“或”　1