高中物理4 通电导线在磁场中受到的力一课一练

课时分层作业(二十一)

(时间：40分钟　分值：100分)

[基础达标练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．如图所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为(　　)

A．BIL　　　　　　　 B．2BIL

C．0.5BIL  D．0

A　[导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，A正确。]

2．(多选)如图所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如图中箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是(　　)

A　　　　　B　　　　　C　　　D

CD　[通电螺线管在通电直导线处产生的磁场向右，由左手定则可知直导线受安培力垂直纸面向里，A错误；垂直纸面的通电直导线在通电直导线处产生的磁场使通电直导线一边转动一边靠近，B错误；通电圆环在通电直导线处产生的磁场垂直纸面向外，由左手定则可知通电直导线所受安培力向右，C正确；D中两通电直导线电流反向，互相排斥，D正确。]

3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是(　　)

A．都绕圆柱转动

B．以不等的加速度相向运动

C．以相等的加速度相向运动

D．以相等的加速度相背运动

C　[同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，C正确。]

4．下列关于磁电式电流表的说法中不正确的是(　　)

A．指针稳定后，螺旋弹簧形变产生的阻力与线圈所受到的安培力方向是相反的

B．通电线圈中的电流越大，电流表指针的偏转角度越大

C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场

D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，与所处位置无关

C　[螺旋弹簧形变产生的阻力与安培力引起的动力从转动角度来看二力方向相反。电流表内磁场是均匀辐射磁场，在线圈转动的范围内，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线圈所在各处的磁场大小相等方向不同，所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关，电流越大，安培力越大，指针转过的角度越大。综上可知，A、B、D正确，C错误。]

5．(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是(　　)

A．导线a所受合力方向水平向右

B．导线c所受合力方向水平向右

C．导线c所受合力方向水平向左

D．导线b所受合力为零

BD　[由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力合力为零，故选B、D。]

6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是(　　)

A．B＝mg，方向垂直斜面向上

B．B＝mg，方向垂直斜面向下

C．B＝mg，方向垂直斜面向下

D．B＝mg，方向垂直斜面向上

A　[由左手定则可知，要使棒受力平衡，磁场方向应为垂直斜面向上。对棒由平衡条件可得mgsin α＝BIL，解得B＝mg，A正确。]

二、非选择题(14分)

7．长L＝60 cm、质量m＝6.0×10－2kg、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度B＝0.4 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10 m/s2)，问：

(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？

(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2 A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？

[解析]　(1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg＝BLI，所以I＝＝2.5 A。

(2)因在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2 A的电流，金属棒下降x1＝1 cm，由平衡条件得mg＝BLI＋2kx1。当电流反向时，由平衡条件得mg＝－BLI＋2kx2。

解得x2＝1.17 cm。

[答案]　(1)2.5 A　向右　(2)1.17 cm

[能力提升练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则(　　)

A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极

B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极

C．无论如何台秤的示数都不可能变化

D．以上说法都不正确

A　[如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。]

2．(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是(　　)

A．线框有两条边所受到的安培力方向相同

B．线框有两条边所受的安培力大小相等

C．线框所受的安培力的合力方向向左

D．线框所受的安培力的合力方向向右

BD　[由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右。]

3．(多选)如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是(　　)

A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动

B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动

C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动

D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

BD　[若a接正极，b接负极，则电磁铁磁极间磁场方向向上，当e接正极，f接负极时，由左手定则可知，金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A错误；同理可判定B、D正确，C错误。]

4．(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)

A．只将轨道长度L变为原来的2倍

B．只将电流I增加至原来的2倍

C．只将弹体质量减至原来的一半

D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变

BD　[利用动能定理有BIlL＝mv2－0，B＝kI，解得v＝，B、D正确。]

二、非选择题(本题共2小题，共26分)

5．(12分)如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小。

[解析]　

对导体棒受力分析，如图所示。

由牛顿第二定律得mgsin θ－BILcos θ＝ma

由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)

由以上两式解得a＝gsin θ－。

[答案]　gsin θ－

6．(14分)如图所示，电源电动势E＝2 V，内电阻r＝0.5 Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨的动摩擦因数μ＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，有效长度L＝0.2 m。为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施加一与纸面成30°角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g取10 m/s2)

[解析]　

甲

以静止的金属棒为研究对象，其受力情况如图所示。

金属棒对导轨一定有压力，根据左手定则可知磁场方向斜向下。

根据平衡条件，如图甲，若摩擦力Ff方向向上，则

B1ILsin 30°＋μB1ILcos 30°＝mg

乙

如图乙，若摩擦力方向向下，则

B2ILsin 30°－μB2ILcos 30°＝mg

其中电流I＝

代入数据解得B1＝2.95 T，B2＝16.27 T，

故所求磁感应强度的范围是2.95 T≤B≤16.27 T。

[答案]　斜向下　2.95 T≤B≤16.27 T