高中5 电荷在磁场中受到的力课时作业

课时分层作业(二十二)

(时间：40分钟　分值：100分)

[基础达标练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．如图所示的各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　)

A　　　　　B　　　　　　C　　　　D

B　[根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向向下，A错误，B正确。C、D中都是v∥B，F＝0，C、D错误。]

2．宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将(　　)

A．竖直向下沿直线射向地面

B．相对于预定点稍向东偏转

C．相对于预定点稍向西偏转

D．相对于预定点稍向北偏转

C　[地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故C项正确。]

3．大量的带电荷量均为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)

A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B．如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小方向均不变

C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用

D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小

B　[带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、D错误；根据左手定则可判断，B正确。]

4．在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　　)

A．匀速直线运动　 B．来回往复运动

C．变速直线运动  D．曲线运动

A　[通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动。]

5．如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应(　　)

A．向左偏转  B．向上偏转

C．向下偏转  D．不偏转

C　[由安培定则可以判断出两个线圈的左端是N极，磁感线分布如图所示，再由左手定则判断出电子束应向下偏转，C正确。

]

6．如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形滑道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直，一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下到最右端，则下列说法中正确的是(　　)

A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大

B．滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小

C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小

D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等

D　[由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，A错误；由a＝，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，B错误；由左手定则可知，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，C错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，滑块经过任意一点时的速度与磁场不存在时相等，D正确。]

二、非选择题(14分)

7．质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：

(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷？

(2)磁感应强度的大小。

[解析]　(1)

微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，qE＝mg，

则电场强度E＝。

(2)由于合力为零，则qvB＝mg，

所以B＝。

[答案]　(1)　正电荷　(2)

[能力提升练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况(　　)

A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷

B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷

C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转

D．两个表面电势不同，a表面电势较高

A　[金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成。应用左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向a表面的作用力，并在a表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等)，所以在b的表面“裸露”出正电荷层，并使b表面电势高于a表面电势。]

2．(多选)在如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子(　　)

A．可能带正电  B．可能带负电

C．可能不带电  D．一定不带电

ABC　[带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛伦兹力，而带电粒子做直线运动，根据电场力方向及洛伦兹力方向判定，可知两力必反向且与运动速度垂直，正电、负电、不带电粒子都满足题设条件，A、B、C正确。]

3．(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是(　　)

A．Ga最大  B．Gb最大

C．Gc最大  D．Gb最小

CD　[据F合＝0可知a带负电，显然b、c也带负电，所以b所受洛伦兹力方向竖直向下，c所受洛伦兹力方向竖直向上，则有Gb<Ga<Gc，C、D正确。]

4．(多选)如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时(　　)

A．小球的动能相同

B．丝线所受的拉力相同

C．小球所受的洛伦兹力相同

D．小球的向心加速度相同

AD　[带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C错误；由a＝可知向心加速度相同，D正确。]

二、非选择题(本题共2小题，共26分)

5．(12分)如图所示，磁流体发电机的极板相距d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板垂直于磁场方向射入，极板间电离气体的等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？

[解析]　开关S断开时，由离子受力平衡可得qBv＝qE＝

所以板间电压为U＝Bvd

此发电机的电动势为

E源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V

当可变负载电阻调到R＝r＝0.1 Ω时，

发电机的输出功率最大，最大输出功率为

Pmax＝＝ W＝121 kW。

[答案]　121 kW

6．(14分)如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里。求：

(1)滑块到达C点时的速度；

(2)在C点时滑块对轨道的压力。(g取10 m/s2)

[解析]　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；

洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向。

(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得

mgR－qER＝mv

得vC＝＝2 m/s，方向水平向左。

(2)在C点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得

FN－mg－qvCB＝m

得FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N

由牛顿第三定律知：滑块在C点处对轨道的压力FN′＝FN＝20.1 N，方向竖直向下。

[答案]　(1)2 m/s　方向水平向左　(2)20.1 N　方向竖直向下