重难强化训练1　电场的性质--2021年人教版（新课标）高中物理选修3-1同步练习

重难强化训练(一)

(时间：40分钟　分值：100分)

[基础达标练]

选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)

1．在真空中某点电荷产生的电场中有a、b两点，如图所示，a点场强大小为Ea，方向与a、b连线的夹角为60°。b点场强大小为Eb，方向与a、b连线的夹角为30°。则a、b两点的场强大小关系是(　　)

A．Ea＝　　　　　 B．Ea＝

C．Ea＝2Eb  D．Ea＝3Eb

D　[如图所示，设场源电荷带电荷量为－Q，易知该点电荷应位于两电场线的交点O处，因为a点离O点较近，而Ea＝k，Eb＝k，又rb＝ra，所以有Ea＝3Eb，选项D正确。]

2．如图所示，两个带电荷量分别为＋2q和－q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。下列图象中，关于两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

C　[由异种点电荷的电场强度的特点可知，若两点电荷电荷量相等，在两点电荷连线中点处场强最小，本题因负点电荷电荷量较小，故在两点电荷连线中点偏－q一侧某处电场强度最小，但不是零，故选项C正确。]

3．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)

A　　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　　D

B　[根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。]

4．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则(　　)

A．粒子一定带正电

B．粒子的运动是匀变速运动

C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大

D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大

B　[由于φa>φb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小。]

5．如图所示，直线上有O、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等，在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(　　)

A．两过程中电场力做的功相等

B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功

C．前一过程中，粒子电势能不断减小

D．后一过程中，粒子动能不断减小

C　[根据点电荷电场及电势分布特点可知，b点电势高于c点电势，则O点固定的是正电荷。负电荷移动过程中电场力做功W＝qU，因为Ubc<Uab，则前一个过程中电场力做功小于后一个过程电场力做功，A、B选项错误；两个过程中均为电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，C对，D错。]

6．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．O点的电势最低

B．x2点的电势最高

C．x1和－x1两点的电势相等

D．x1和x3两点的电势相等

C　[沿x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落(最快)，所以O点的电势最高，选项A、B错误；根据U＝Ed，电场强度是变量，可用Ex图象面积表示电势差，因图象沿x轴对称分布，所以－x1、O和图象所围面积与x1、O和图象所围面积相等，选项C正确；x1、x3两点的电场强度大小相等，电势沿电场线方向逐渐降低，电势不相等，选项D错误。]

[能力提升练]

一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)

1．(多选)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(　　)

A．c点场强大于b点场强

B．a点电势高于b点电势

C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小

BD　[电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受静电力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不会沿电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q由a移至b的过程中，静电力做正功，电势能减小，D项正确。]

2．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　)

A．电子一定从A向B运动

B．若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB

D．B点电势可能高于A点电势

BC　[若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rA＜rB，故EA＞EB，FA＞FB，aA＞aB，φA＞φB，EpA＜EpB；

若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA＞rB，故φA＞φB，EpA＜EpB。

综上所述选项A、D错误，选项B、C正确。]

3．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(　　)

A．A点电势大于B点电势

B．A、B两点的电场强度相等

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

C　[由题意知点电荷Q带负电，所以有φA<φB<0，得|UA∞|>|UB∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，即q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1<q2，选项A错误，C正确；因为E＝k，rA<rB，所以EA>EB，而且A、B两点的场强方向也不同，选项B错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项D错误。]

4．如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场。一个质量为m、带电荷量为q的油滴以初速度v0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则(　　)

A．该油滴带负电

B．在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化

C．在这段时间内油滴的机械能保持不变

D．在这段时间内油滴的动能保持不变

D　[油滴受重力和电场力，由于油滴做直线运动，故合力一定为零，电场力与重力平衡，电场力向上，与场强同向，故油滴带正电，故A错误；由于电场力和重力是一对平衡力，电场力做的功等于克服重力做的功，而克服重力做的功等于重力势能的增加量，所以电场力所做的功等于油滴重力势能的变化，故B错误；由于除重力外电场力做正功，故机械能增加，故C错误；由于受力平衡，做匀速直线运动，故动能不变，故D正确。]

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

5．(14分)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)小球所受电场力F的大小；

(2)小球的质量m；

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

[解析]　(1)F＝qE＝3.0×10－3N。

(2)由＝tan 37°，

得m＝4.0×10－4kg。

(3)由mgl(1－cos 37°)＝mv2，

得v＝＝2.0 m/s。

[答案]　(1)3.0×10－3N　(2)4.0×10－4kg

(3)2.0 m/s

6．(16分)如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U＝4 000 V的直流电源上，两极板间距离为2 cm，A极板接地，电场中a点距B极板1 cm，b点和c点均距A极板0.5 cm，求：

(1)a点的电场强度；

(2)a、c之间的电势差；

(3)电子在b点的电势能；

(4)电子从a点运动到c点，电场力做的功。

[解析]　(1)由于是匀强电场，所以a点的电场强度大小为：

Ea＝＝ V/m＝2×105 V/m。

(2)a、c两点的电势差为：

Uca＝Ed＝2×105×(0.01－0.005) V＝1 000 V；

故Uac＝－1 000 V。

(3)电子在b点的电势能为：

Ep＝e·φb＝(－1.6×10－19)×(－1 000)J＝1.6×10－16 J。

(4)电子从a运动到c，电场力所做的功为：

Wac＝eUac＝(－1.6×10－19)×(－1 000)J＝1.6×10－16J。

[答案]　(1)2×105 V/m　(2)－1 000 V

(3)1.6×10－16 J　(4)1.6×10－16 J