高中人教版 (新课标)第五章 曲线运动综合与测试同步测试题

这是一份高中人教版 (新课标)第五章 曲线运动综合与测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，AB两点高度差h＝1 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为( )
A．2eq \r(5) m/s B．2eq \r(15) m/s
C．4eq \r(5) m/s D．eq \f(4,3)eq \r(15) m/s
C [根据h＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×1,10))s＝eq \r(\f(1,5))s；竖直分速度：vy＝gt＝10×eq \r(\f(1,5))＝eq \r(20) m/s
刚要落到球拍上时速度大小v＝eq \f(vy,cs 60°)＝4eq \r(5) m/s，C正确，A、B、D错误．]
2.如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( )
A.eq \f(2v0sin θ,g)
B.eq \f(2v0tan θ,g)
C.eq \f(v0sin θ,g)
D.eq \f(v0tan θ,g)
B [设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为
x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2.
如图所示，由几何关系知
tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0)，
所以小球的运动时间为t＝eq \f(2v0,g)tan θ，B正确．]
3.斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的( )
A．R与S间的某一点B．S点
C．S与T间某一点D．T点
A [平抛运动的时间由下落的高度决定，下落的高度越高，运动时间越长．如果没有斜面，增加速度后物体下落至与R等高时恰位于S点的正下方，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置，A项正确．]
4．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间是t1 ，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间是t2，落到斜面底端B点经过的时间是t3，落到水平面上的C点，经过的时间是t4，则( )
A．t4＞t3B．t1＞t4
C．t2＞t1D．t3＞t1
B [对三次平抛运动：平抛运动的时间取决于竖直的高度，所以其运动的时间关系是：t2＜t3＝t4；
对于沿斜面运动到B点和平抛到B点这两个运动：平抛的加速度是g，沿斜面运动的加速度的竖直分加速度是gsin2θ，所以沿斜面运动的加速度小，运动的时间长，即t1＞t4；故ACD错误，B正确；故选B.]
5．(多选)在同一点O水平抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A．tA＞tB＞tC
B．tA＝tB＝tC
C．vA＜vB＜vC
D．vA＞vB＞vC
AC [从题图中可以看出hA＞hB＞hC，由t＝eq \r(\f(2h,g))得tA＞tB＞tC.判断三个物体做平抛运动的初速度的大小时，可以补画一个水平面，如图所示，三个物体从O点抛出运动到这一水平面时所用的时间相等，由图可知水平位移xA＜xB＜xC，由v＝eq \f(x,t)可得vA＜vB＜vC，所以选项A、C正确．]
6．(多选)如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是( )
A．t1＞t3＞t2
B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′
C．t1′＞t3′＞t2′
D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
ABC [由静止释放三小球时
对a：eq \f(h,sin 30°)＝eq \f(1,2)gsin 30°·teq \\al(2,1)，则teq \\al(2,1)＝eq \f(8h,g).
对b：h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)，则teq \\al(2,2)＝eq \f(2h,g).
对c：eq \f(h,sin 45°)＝eq \f(1,2)gsin 45°·teq \\al(2,3)，则teq \\al(2,3)＝eq \f(4h,g).
所以t1＞t3＞t2
当平抛三小球时，小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动．沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′.故选A、B、C.]
二、非选择题(14分)
7．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向滑出，到山坡b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)运动员滑出后在空中从a到b飞行的时间；
(2)运动员在a点滑出的速度大小．
[解析] (1)运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移Lsin θ＝eq \f(1,2)gt2
所以t＝eq \r(\f(2Lsin θ,g))
＝eq \r(\f(2×40×sin 30°,10))s＝2 s.
(2)水平方向上的位移Lcs θ＝v0t
故运动员在a点滑出的速度大小为v0＝10eq \r(3) m/s.
[答案] (1)2 s (2)10eq \r(3) m/s