初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程学案，共4页。学案主要包含了增长n＝变化后数量，销售问题等内容，欢迎下载使用。
前课回顾
韦达定理的内容：
四个变形公式：
错题重现
例 1、若是方程的两个根，试求下列各式的值：
(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．
知识详解
一元二次方程应用题（分类）
一、增长（降低）率问题：变化前数量×（1x）n＝变化后数量：
1、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率、设平均每次降价的百分率为x,可列方程为 ；
2、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为 ；
3、一批上衣原来每件500元 第一次降价 销售甚慢 第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍 结果 以 每件240元的价格迅速售出 求每次降价的百分率。
4、某木器厂今年一月份生产课桌500张，因管理不善，2月份的产量减少了10%，从3月份起加强了管理，产量逐月上升，4月份的产量达到了648张，求工厂3月份和4月份的平均增长率。
5、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。
6、某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率．
二、销售问题：售价—进价=利润；一件商品的利润×销售量=总利润；单价×销售量=销售额：
1、某种商品，平均每天可销售20件，每件盈利10元，若每件上涨1元，则每天少售4件，如果卖这种商品要盈利144元，那么每件涨价 元。
2、永利商城销售某种商品，这种商品每天可售出50个，每个能盈利0.5元，为了减少存库，商城采取了让利措施，并发现若每个降价0.1元，就可多售10个，若每天卖商品要盈利21元，那么应降价 元。
（1）涨价、减销：
1、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？
2、永华商城销售某种商品，每件进货20元，市场调查表明，当销售价为30元时，一天能售出100件，而当销售价每台上涨2元，平均每台的销售量就减少10件,商城要使这种商品的销售利润平均每天达到1120元，每件定价应是多少元？
3、某商店把进价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，每天的销量就减少10件，若经营的这种商品要达到每天获利640元，售价应定为多少元？
随堂检测
1、小明将勤工俭学挣得的100元钱，按一年定期存入“少儿银行”，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。
2、某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，
求：（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
3、某商店经营一批季节性小家电，每个成本40元，经市场预测，定价为50元，可销售200个，定价每个增加1元，销售量将减少10个，若商店进货后全部销售完，赚了2000元，问进货多少个，定价多少？
4、某商品以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的定价为a，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，求该商店商品的售价是多少元？