2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第12讲-磁场对电流的作用（新课教案）

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辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：高二 辅导科目：物理
授课日期

时 间
A / B / C / D / E / F 段
主 题
磁场对电流的作用--同步
学习目标
1、知道安培力的概念
2、掌握左手定则
3、会判定磁感应强度的大小
教学内容


同学们，电流能够产生磁场，那们如果把通电导线放入磁场中，会出现什么现象呢？

一、磁场对电流的作用——安培力（磁场力）
【知识梳理】
1、安培力

如图所示，通电导体在磁场中会受到力的作用，这个力叫做磁场力，也叫安培力。观察演示实验发现，通电导线的受力方向与磁场方向、电流的方向三者不但不在一条直线上，而且不在一个平面内！
研究表明，安培力F总垂直于电流与磁场所在的平面，而磁场和电流不一定垂直。
2、左手定则
用左手定则判断安培力，磁场和电流的方向关系。
内容：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

【例题精讲】
1、用左手定则判断安培力方向
例1、用左手定则判断下列图中的电流I受到的磁场力F的方向。

【解析】根据左手定则判断。
【答案】
例2、试通过判断在图中画出通电导线所受的磁场力方向。

【解析】根据左手定则判断。
【答案】
2、磁体与电流的相互作用
例3、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）

A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
【解析】导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，根据左手定则导体受到垂直于磁感线向上的安培力。根据牛顿第三定律，导体会给磁体一个垂直于磁感线向下的力，对磁体作受力分析，可得答案C
【答案】C
例4、如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入图示方向的电流后，则线圈（ ）

A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．无法确定
【解析】法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动．
法二：电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左可知，线圈向左运动．

【答案】A
3、电流与电流的相互作用
例5、如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（ ）


A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
【解析】作电磁铁线圈在直导线附近的磁感线分布示意图。根据左手定则，在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动90度时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为，逆时针转动，同时下降．故C正确，A、B、D错误．
【答案】C
例6、通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生（ ）

A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动
B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动
D．L2绕轴O按逆时针方向转动
【解析】由题意可知，L1导线产生磁场方向，根据右手螺旋定则可知，上方的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，由左手定则可知，通电导线L2，处于垂直纸面向外的磁场，且越靠近L1，安培力越强，从而出现L2绕轴O按逆时针方向转动。
【答案】D
【巩固测试】
1、如图所示，表示一个放在匀强磁场中的通电直导线，图中已标出的电流、磁感线和磁场力这三个物理量中的两个量得方向，试画出第三个量方向。

【答案】
2、磁场对电流的作用力叫_____________；磁场力的方向与磁场的方向和电流的方向有关，磁场力的方向总是___________于磁感线和通电导线所在的平面。
【答案】安培力；垂直
3、一根通电直导线在某个空间没有受到安培力的作用,那么()
A．这个空间一定没有磁场
B．这个空间可能有方向与电流方向平行的磁场
C．这个空间可能有方向与电流方向垂直的磁场
D．以上三种说法都不对
【答案】B
4、某同学画的是表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（    ）

【答案】D
5、两条无限长直导线，通以同向电流，两条导线____________。
【答案】相互吸引
6、两条无限长直导线，通以反向电流，两条导线____________。
【答案】相互排斥
二、安培力的计算
【知识梳理】
1、根据磁感应强度的定义，若将一根长为L，通过电流为I的直导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，那么该导线受到的安培力F=BIL。
F=BIL为安培力的计算公式。
适用范围：磁感应强度和电流方向互相垂直。
2、磁感应强度与电流方向不垂直
研究表明，对于一个给定磁场和通电直导线，当磁感应强度与电流相互垂直时，安培力最大；当磁感应强度与电流相互平行时，安培力最小。因此，当磁感应强度与电流方向不垂直时，将磁感应强度分解为沿电流方向和垂直电流方向，取垂直于电流方向的分磁感应强度代入F=BIL计算。
此时公式可以写作：F=BIL sinq。其中B为通电导线所在处的匀强磁场；I为电流强度；L为导线的有效长度；q为B与I（或L）夹角；Bsinq 为B垂直于I的分量
【例题精讲】
4、安培力计算
例7、一矩形通电线框abcd可绕其中心轴OO′转动，它处在与OO′垂直的匀强磁场中，如图所示。在磁场作用下线框开始转动，最后静止在平衡位置，则平衡后（ ）

A．线框四边都不受磁场的作用力
B．线框四边受到指向线框外部的磁场力，但合力为零
C．线框四边受到指向线框内部的磁场力，但合力为零
D．线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零
【解析】根据左手定则，ab边所受安培力的方向垂直纸面向外，cd边所受安培力的方向垂直纸面向内。所以线框转动，ab转向纸外，cd转向纸内，达到静止时，合力为零，故B正确，ACD错误
【答案】B
例8、一段通电导线,放在同一匀强磁场中的四个不同位置，如图所示，则（ ）

A．b情况下导线不受安培力
B．b、c两种情况下导线都不受安培力
C． c情况下导线受的安培力大于a情况下导线受的安培力
D．a、b情况下，导线所受安培力大小相等
【解析】据左手定则判断a图电流的安培力方向垂直导线斜向下,其大小为BIL;b图中电流方向与磁场方向平行,无安培力;c图据左手定则知,安培力方向垂直导线向下,其大小为BIL;d图所受安培力为BILsinα(α为电流方向与磁场方向的夹角)，以上分析可知，A正确，BCD错误。
【答案】A
例9、在一水平放置的光滑平行导轨上，垂直导轨放置一电阻为R的金属棒，整个装置置于竖直向下的匀强磁场B中，当电动势为E内阻为了 r的电源接通后，导体棒仍处于静止状态，若轨间距为L，试求：
（1）导体棒上所加的水平外力方向如何？大小是多少？
（2）如果导轨与金属棒间的最大静摩擦为 f，试求在上述情况中导体棒平衡所需要的最小水平外力是多大？

【答案】（1）水平向右，
（2）若，最小水平外力为0；若，最小水平力为，方向水平向右。
例10、在上题中，如果让导轨倾斜与水平成θ角，磁场变成竖直向上的，导体棒水平放在光滑导轨上仍然静止，轨间距仍为L，问导体棒的质量多大？（重力加速度为g）

【答案】
【巩固测试】
1、如图所示，质量为60g的铜棒长为L=20cm，棒的两端与等长的两细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通过恒定电流I后，铜棒能够向上摆动的最大偏角θ=60∘，g取10m/s2，则铜棒中电流I的大小是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
2、如图所示，一根长L1、质量m的金属杆挂在长度均为L2的细轻导线上，同以图示方向的电流，电流大小为I，若使导线偏离竖直位置θ，整个装置处于静止状态，求:
（1）所加的匀强磁场方向的允许范围。
（2）所加匀强磁场的最小值和方向。

答案：(1)以竖直向上为0°，允许在顺时针α角的范围，则0≤α