初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教案
展开“自学互帮导学法”课堂教学设计
课 题 | 3.1.2 等式的性质
| 课时 | 第一课时 | 课 型 |
新授课 | 修改意见 | |||||
教学目标 |
1、 了解等式的两条性质； 2、 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； 3、 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
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教学重点 |
理解和应用等式的性质
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教学难点 |
应用等式的性质解一元一次方程． |
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学情分析 | 作为初一学生,在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质.
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学法指导 | 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律。联系实际安排教学内容，采用学生参与高度的学导式讨论教学法、师生交谈法、图象信号法、问答法、教学课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现问题、解决问题、互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题。
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教 学 过 程 | |||||||||||
教学内容 | 教师活动 | 学生活动 | 效果预测（可能出现的问题） | 补救措施 | 修改意见 | ||||||
一、知识回顾:
3 + x = 5 3x + 2y = 7 2 + 3 = 3 + 2 a + b = b + a (a、b已知) 5x + 7 = 3x - 5
| 知识回顾，能激起学生对知识的再显，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题 | 学生独立思考再小组讨论回答
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学生回答不完全
| 老师引导学生完成：
| 利用这些问题让学生对知识的巩固，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。
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二.新知识的猜想:
估计下列方程的解：
| 判 断 ①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah, ⑩ 2x-3y>0 上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？
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| 在老师帮助下能完成
| 老师总结补充 |
列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。
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三．新知识探究: 观察探索１ |
提问：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？ 让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现了什么规律？怎样用等式描述？ 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 即：如果 a=b ,那么a+(-)c=b+(-)c
| 得出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
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归纳不完整
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| 通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力 | ||||||
四．巩固练习 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
| 要求： 1、观察等式变形前后两边各有什么变化
2、应怎么变化可使等式依然相等
关键：同侧对比 注意符号 | 小组间交流．完成后与小组同学交流,说说
| 教师补充 |
| 巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。
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五.观察探索2
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等式的性质２ 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 即:如果a=b,那么ac=bc 如果a=b,那么a/c=b/c (c不等于0) | 归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
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| 培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。 | ||||||
六.练习:
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
| 两边都＿＿＿＿
得 x = ____ 关键: 同侧对比 注意符号 | 小组共同完成 用等式的性质变形时， ①两边必须同时进行计算； ②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数； ③除数不能为0 |
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| 通过对这道题的探索得出来解一元一次方程的一般步骤：
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七.知识巩固
| 1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。 如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 2.下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
| 让学生各抒己见，教师都应给予积极的鼓励。)
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八.练习
| 利用等式性质解下列方程并检验： (1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3)2 - 3 x = 3 (4)5x+4=0 | 独立完成 小组相互检查
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| 针对前几个环节出现的问题作出针对性的补偿 | ||||||
九.课堂小结
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| 1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 3、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数) |
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板书设计 | 3.1.2等式的性质 定义： 例题： 练习题： 步骤： |
参考书目及 推荐资料 |
七年级上册数学教材 |
教学反思 |
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