初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数学案及答案

学习目标：

1、     进一步理解变量之间的相互依存与相互制约的函数关系.

重难点：

一．        自主学习：（一）、知识要点：

1、说出一次函数和正比例函数的概念，并写出表达式。

2、正比例函数y＝kx的性质：

(1)、正比例函数y＝kx的图象都经过             一条直线；

(2)、当k＞0时，图象都经过      象限；

当         时，图象都经过二、四象限

(3)、当k＞0时，y随x的增大而        ；

 当k＜0时，y随x的增大而         。

3、一次函数y＝kx＋b的性质

（1）、k值相同，图象是         

（2）、b值相同,图象                   

（3）、影响图象的两个因素是k和     

   ①k的正负决定            

   ②b的正负决定y轴交点在原点的

(3)、根据函数的图像，确定函数的表达式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x

（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x

（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

(4)、根据平移规律，确定函数的表达式

例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的表达式是             

(5)、根据直线的对称性，确定函数的表达式  1 . c o m

例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

四．当堂检测

1、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，

求此一次函数的解析式。