初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了自主学习，∠AOB为圆心角，在同圆中探究，合作探究，在等圆中探究，圆心角定理，圆心角，优弧和劣弧，不可以去掉如图，基础巩固等内容，欢迎下载使用。
1.圆是轴对称图形，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径所在的直线，圆有无数条对称轴。
2.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？
圆的对称性： 圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
3.把圆绕圆心旋转任意一个角度，仍与原来的圆重合吗？
把圆绕任意一个角度旋转任意一个度数后，仍与原来的圆重合。圆具有旋转不变性。
4.圆心角：顶点在______的角叫做圆心角。
线段AB是圆心角∠AOB所对的弦
小试牛刀：1.下列图形中表示的角是圆心角的是（ ）
A B C D
在⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’ OB’的位置，你能发现哪些等量关系？
1.在同圆中探究：（以小组为单位，自选一题合作证明）
（1）已知：在⊙O中，∠AOB=∠A’OB’ 求证：AB= A’B’，AB=A’B’
（2）已知：在⊙O中， AB= A’B’ 求证：∠AOB=∠A’OB’，AB=A’B’
（3）已知：在⊙O中，AB= A’B’ 求证：∠AOB=∠A’OB’ ，AB=A’B’
·
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的_______相等， 所对的____相等；推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的_______相等，所对的__________也相等．
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可以把条件“在同圆或等圆中”去掉吗？你能举例说明吗？
1.填空：如图，AB、CD是⊙O的两条弦. （1）如果AB=CD，那么 ， .（2）如果AB=CD，那么 ， .（3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， .
2.（教材P85练习2）如图，AB是⊙O 的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
解：∵BC=CD=DE，∠COD=35° ∴∠COB=∠COD=∠EOD=35° ∴∠AOE=180°-∠COB -∠COD-∠EOD=75°
3.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD＝CB 求证:AB＝CD.
证明：∵AD=CB ∴AD+BD=CB+BD 即AB=CD ∴AB=CD
∴ AB=AC
又∵ ∠ACB=60°
∴ AB=BC=CA
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC .
4.如图，在⊙O中,AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.